高三数学强化训练（42）1.已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logm(ab)0,S13a2a3a12a13,因此，在S1，S2，S12中Sk为最大值的条件为：ak0且ak+10,即a3=12,，d0,2k3d3,4,得5.5k7.因为k是正整数，所以k=6,即在S1，S2，S12中，S6最大.5.解：(1)由题意知a52=a1a17，即(a1+4d)2=a1(a1+16d)a1d=2d2,d0,a1=2d,数列的公比q=3,=a13n1又=a1+(bn1)d=由得a13n1=a1.a1=2d0,bn=23n11.6.解：an为等差数列，bn为等比数列，a2+a4=2a3,b2b4=b32,已知a2+a4=b3,b2b4=a3,b3=2a3,a3=b32,得b3=2b32,b30,b3=,a3=.由a1=1,a3=，知an的公差d=,S10=10a1+d=.由b1=1,b3=,知bn的公比q=或q=,7.证明：(1）an是等差数列，2ak+1=ak+ak+2,故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可变为(akx+ak+2)(x+1)=0,当k取不同自然数时，原方程有一个公共根1.(2）原方程不同的根为xk=- 4 -用心 爱心 专心