2011高三数学强化训练（39）1“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2= ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b= a+c”，以上四个命题中，正确的有A1个B2个C3个D4个2已知数列an中，an=(nN)，则数列an的最大项是A第12项B第13项C第12项或13项 D不存在3在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、nN且mn)，则公差d的值为ABCD4如果为各项都大于零的等差数列，公差，则ABCD5设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .6数列中，求的末位数字是 .7设数列的前项和为，已知，且，其中为常数. ()求与的值； ()证明：数列为等差数列； ()证明：不等式对任何正整数都成立.参考答案ACAB -2 77.解：（）由已知，得，.由，知 即 解得 ，. （）方法1由（），得 ， 所以. -，得， 所以. -，得.因为，所以.又因为，所以，即，.所以数列为等差数列.方法2由已知，得，又，且，所以数列是唯一确定的，因而数列是唯一确定的.设，则数列为等差数列，前项和.于是，由唯一性得 ，即数列为等差数列. （）由（）可知，.要证，只要证.因为，故只要证，即只要证.因为，所以命题得证.- 3 -用心 爱心 专心