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学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!山东省邹平一中20072008学年度第一学期高三12月月考数学试题(文科)一、选择题(每小题5分)1设全集是平行四边形;是矩形,则下列关于集合的运算正确的是( )AB是正方形CD2右图为函数的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是( )ABCD3已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )ABCD4长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125,则x的值为( )A5B6C8D105若a0,b0,则不等式等价于( )ABCD6若ABC的内角B满足sinB+cosB0,sinBtanB0,则角B的取值范围为( )ABCD7若直线始终平分圆的圆周,则 的最小值是( )A4B2CD8圆与直线的位置关系是( )A相离B相切C相交 D不能确定9函数为奇函数的充要条件是( )ABCD10在等比数列中,=2,前n项和为,若数列也是等比数列,则等于1,3,5( )A2nB3nC2n+1+2D3n111由奇数组成数组(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),第n组的第一个数应是( )ABCD12已知函数,则下列正确的是( )的定义域为(0,+)的值域为是奇函数在(0,1)上单调递增ABCD二、填空题13设 .14已知向量a=(1,n),b=(1,n),若2ab与b垂直,则|a|= .15设是公差为正数的等差数列,若,则= .16给出以下五个命题,所有正确命题的序号为 .两个向量夹角的范围与两条异面直线的夹角的范围一致;a=1是直线y=ax+1和直线y=(a2)x1垂直的充要条件;函数的定域为R,则k的取值范围是;要得到的图象,只需将的图象左移个单位;a0时,上是单调递增函数,则a的最大值是3.1,3,5三、解答题17(12分)已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2. (I)求的值; (II)若在区间8,16上的最大值为3,求a的值.18(12分)如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,E为侧棱PD的中点. (I)试判断直线PB与平面EAC的关系,并证明你的结论; (II)求证:AE平面PCD.19(12分)一个圆的圆心C在直线上与直线相切,在上截得弦长为6. (I)求圆C的方程; (II)过点(7,7)做圆的切线,求切线的方程.20(12分) (I)已知a,b是正常数,、y(0,+). 求证:,指出等号成立的条件. (II)求函数的最小值,指出取最小值时x的值.21(12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为数列的前n项和为,点均在函数的图像上. (I)求数列的通项公式; (II)设,的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.22(14分)设函数 (I)求证函数有两个零点; (II)设是函数的两个零点,求|的范围; (III)求证函数的零点至少有一个在区间(0,2)内.参考答案一、选择题1,3,5BDCD DCAA BABC二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13 142 15105 16三、解答题17解3分由题意知,5分 (II),8分由图象可知,当,得a=1。12分18证明:结论:PB/平面EAC。连接BDAC=M,连EM1分底面为矩形,M为BD的中点,双E为PD的中点3分 (II)法一:8分又AE面PAD9分E为等边PAD的边PD中点12分19(I)解:由圆心在直线,由题意可得1分3分解得5分所以所求圆的方程为6分 (II)由题,点(7,7)在圆C外部,是一条切线7分设另一条方程为:即:8分9分解得10分12分20(I)证明:都是正数且2分4分时,等号成立6分 (II)法一:7分由(I),10分当且仅当时,取“=”的最小值为2512分法二:8分解得(舍)9分的极小值点,即为最小值点11分即的最小值为2521解:(I)设这二次函数,由于,得2分又因为点的图像上,所以当6分 (II)由(I)得知7分故9分因此,要使,必须且仅须满足即,11分所以满足要求的最小正整数m为10。12分22(I)证明:1分有两个零点4分 (II)若的两根6分9分 (III)由(I)知10分 (i)当 又内至少有一个零点12分 (ii)当 ,在区间(1,2)内有一零点,13分综合(i)(ii),可知函数在区间(0,2)内至少有一个零点14分学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网
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