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忻州一中2007-2008学年度高三第三次模拟考试数学试题(理)本试题满分共150分考试时间120分钟一选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请填在答题卡的相应位置上)1已知1,2M1,2,3,4,5,则这样的集合M有 ( )A4个 B5个 C6个 D7个2已知命题p:不等式ax2+ax+10 的解集是R;命题q:0a4则p是q的什么条件.( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件 3若函数yf(x)(xD)存在反函数,则方程f(x)c(c为常数) ( )A有且仅有一个实根 B至少有一个实根 C至多有一个实根 D没有实根 4若0a1,b1则函数yaxb的图象不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12xyO5右图为函数y=m+lognx的图象,其中m、n为常数,则下列结论正确的是 ( )Am 1 Bm 0,n 1Cm 0,0 n 1 Dm 0,0 n 16.在等比数列an中, a3= , S3= , 则首项a1= ( )A. B. C. 6或 D. 6或7定义在R上的函数f(x),满足f(x)= -且x0,1,f(x)=x,则f(2007.5)= ( ) A 2 B -0.5 C -2 D 0.58若非零向量、满足一,则下列各式正确的是 ( )A2一2 B2一2C22一 D 22一9函数(x0,)的最小值为 ( )A -2 B -1 C -6 D -310已知函数y=2sin(2x+)(|)的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为( )A B C D11.已知等差数列的前n项和为An, 等差数列的前n项和为Bn,且=,则 的值为 ( )A B C D12设奇函数f(x)在-1,1上是增函数,且f(-1)= -1,若函数f(x)t2-2at+1对所有的x -1,1都成立,则当a-1,1时,t的取值范围是 ( )At2或t-2或t=0 B-2t2 C-t Dt或t-或t=0二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在试卷纸的相应位置上)13若,则值为 .14如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则= 15已知函数f(x)=sinx+2x,xR且f(1-a)f(2a).则a的取值范围是 16观察右面由奇数组成的数阵,则第六行的第一个数是 ;第20行的第一个数是 。三解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)。17.(本题满分12分)已知全集U=R,集合M=m|关于x的方程mx2-x-1=0有实根,N=n|关于x的方程x2-x+n=0有实根。求(CUM)N.18.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.19(本题满分12分)已知函数f(x)=,求满足下列条件的实数a值:至少有一个正实数b,使得函数f(x)的定义域和值域相同。20.(本题满分12分)已知向量,且.(1)求及;(2)若-的最小值是,求的值.21(本题满分12分)设函数,其中,求的单调区间22(本题满分14分)在数列中, ,其中(1)证明数列 -是等差数列; (2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和;忻州一中20072008学年高三第三次模拟考试数学试卷(理)题 号二三总 分171819202122得 分二. 填空题:(每小题4分,共16分)13 14_ 15_ 16_ _; 。三.解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22(12分)高三数学试卷(理) 第3页 共3页 中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网,下精品学科资料20072008学年高三第三次模拟考试数学参考答案(理) 一. 选择题:(每小题5分,共60分)DBCAD DCBBC CA 二. 填空题:(每小题4分,共16分)13 142 15(-,-1) 1631;381三.解答题:(本大题共6小题,共74分,17-21题每题12分,22题14分)17解: 关于x的方程mx2-x-1=0有实根m=0或m=0或m- M=m| m- 6分CUM=m| m- 8分,同理N=n|n10分(CUM)N=m| m- n|n=m| m0时,对于正数b,f(x)=的定义域D=x|ax2+bx0,a0=(-,-0,+),而f(x)值域A0,+),DA.a0不合条件;6分a0时,对于正数b,f(x)=的定义域D=0,-,此时f(x)max=f(- )=,f(x)值域0, 9分则-= ,a=-4满足条件;11分 综上所述a=0或-4。12分20解: (1)=cos( +)=cos2x3分6分(2)由(1) 得8分设,则当时,不合题意;9分当时,解得或(舍);10分当时,3,解得(舍);11分综上所述,当时的最小值为.12分21解:由已知得函数的定义域为,2分且4分(1)当a=0时,f(x)= -0, 函数在上单调递减;(2)当-1a0时,f(x)=a ,函数在上单调递减,6分(3)当时,由解得、随的变化情况如下表0+极小值8分从上表可知,当时,函数在上单调递减.当时,函数在上单调递增.10分综上所述:当时,函数在上单调递减.当时,函数在上单调递减,函数在上单调递增.12分22(14分)解:由,可得,3分所以为等差数列,其公差为1,首项为0.5分 故 -=n-1,6分所以数列的通项公式为8分()解:设,10分当时,式减去式,得,这时数列的前项和12分当时,这时数列的前项和14分中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网
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