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学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!山西省太原五中20072008学年度第一学期高三12月份月考数学试题(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知角的终边上一点坐标为,则角的最小正值为( )ABCD2的反函数是( )ABCD3若函数的图象关于y轴对称,则在区间(2,6)上是( )A增函数B减函数C既不是增函数,也不是减函数D偶函数4在数列,则a2008等于( )A1B5C1D55定义在R上的函数可以是( )ABCD6已知=( )AmBmCD7已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )A0B1C2D48函数的简图是( )9定义运算a*b=例如1*2=1,则函数的值域为( )A1,1BCD1,3,510函数的导函数的图象的一条对称轴方程是( )ABCD11设a为实数,且是实数,则a=( )AB1CD212当取得最大值时,tanx的值是( )ABCD4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上。)13若将的图象向左平移个单位,再把它的横坐标缩小到原来的,所得图象的解析式为 。14= 。15若,且满足的集合为 。16如图,一条螺旋线是用以下方法画成:ABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别是以A,B,C为圆心,AC,BA1,CA2为半径的圆弧(所在圆的),曲线CA1A2A3称为第一圈螺旋线。然后又以A为圆心AA3为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度是 。(用含的代数式表示)三、解答题:(本大题共6小题,17题10分,1822小题每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知函数 (1)求该函数的最小正周期; (2)求函数的最大值、最小值及取得最大值与最小值时,自变量x的集合。18在ABC中,已知,且 (1)试判断ABC中的形状。 (2)求的取值范围;19有A,B,C,D四个城市,它们各有一个著名的旅游景点,依次记为a,b,c,d,把A,B,C,D和a,b,c,d分别写成左右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左、右全部连接起来,构成“一一对应”,已知连对的得2分,连错的得0分。 (1)求该爱好者得分的分布列; (2)求所得分的数学期望。20已知函数的部分图象如图所示。 (1)求a,b, 的值; (2)若方程内有两个不同的解,求实数m的取值范围;21已知函数(a为实数) (1)若在x=1处有极值,求a的值; (2)若在3,2上是增函数,求a的取值范围;22已知数列 (1)求出所有使数列成等比数列的值,并说明理由。 (2)求数列的通项公式; (3)求证:当k为奇数时,求证:参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1B 2B 3B 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10B1,3,511B 12B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。)13 142 15 16三、解答题:(本大题共6小题,17题10分,1822小题每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17解: (略)18直角三角形19(1)解:设连对的个数为y,得分为x因为y=0,1,2,4,所以x=0,2,4,8, 于是x的分布列为x0248P(2)E20解:(1) (2)21解:(1)由题意(2)22解:(1)的前三项分别为依题意得证明略(2)由(1)得(3)证明:当k为奇数时,证明:由知当k为奇数时:若n为偶数,则若n为偶数,则学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网
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