港澳台期中考试数学试题 姓名- 分数-一选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1.若且，则是 （ ）A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2. 设集合，则 （ ）A. B. C. D. 3. 如果函数的图像经过点和，则（ ）A.4 B. 3 C. -3 D.-44. 复数的虚部是 （ ）A. -4 B.4 C. D. 5等差数列的前项和为，若2，则该数列的公差= （ ）A.4 B. 2 C. -2 D-46. 若函数的图像按向量平移后，与函数的图像重合，则= （ ）A. B. C. D 7.设函数，若，且，则 （ ） A. ； B. C. ； D8.函数的反函数（ ）A lnx+1 (x0) B lnx-1 (x0) C ln(x+1) (x-1) D ln(x+1) （x-1） 9.已知直线l与直线2x+y-1=0的夹角为，则直线l的斜率为（ ） A B C D 10. 从坐标原点引两条射线，都与园相切，若两条射线成角，则 （ ）A.14 B. 12 C.8 D411. 已知直线:ax+(1-a)y=3和直线(a-1)x+(2a-3)y=2互相垂直，则实数a的值（ ）A -3 B 1 C D 1, 312. 已知和是R上的导函数，对任意的实数x，都有和，那么当时，必有 （ ）A. B. C. D. 二（本大题共8小题；每小题4分，共32分。把答案填在题中横线上）13.函数的最小正周期为 ；14.= 15. 若不等式与1xb同解，则a+b的值为-16.在坐标平面中，圆的方程为：。则园与直线x+2y-1=0的位置关系：-17.设实数x,y满足，则x+y的最大值为-18.若以除多项式与，分别得余式为与，则以除的余式为 ；19.等比数列的各项都为正数，且，则的值为 ；20.若 内角A,B满足，则的最大值为 三解答题21. （本题满分14分）设向量不共线，求及的大小。22. （本题满分14分）已知圆s:和点p(3,-2) 1.求过点p且与圆s相切的切线方程。 2.若直线l过点p且被圆s截的的弦长为，求l的方程。23. （本题满分15分，文科做）设正数满足（1）求的取值范围；（2）求的最大值。（本题满分15分，理科生做）设函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）又设，求证：24.（本题满分15分，文史类做）已知等差数列的前项之和为，令，且，。1.求的通项公式以及它的前10项的和。2.若，求的值。（本题满分15分，理科生做）函数的定义域为R,且1. 求证：a0,b0.2. 若f(1)=,且f(x)在【0,1】上的最小值为.求f(x)的解析式。3. 在2的条件下，记试比较与的大小，并给出证明。4