排列、组合、概率部分新题原创3道1.一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为 （ ）A.6 B.12 C.72 D.144讲解：C.大人的座位可能是A、C、E或B、D、F，故大人入座的方法数为2A；而小孩入座剩下座位的方法有A种，由分步计数法原理知方法总数为2AA=72.2.设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为ab(modm).已知a=1+C+C2+C22+C219，ba(mon10),则b的值可以是 （ ）A.2 015 B.2 011 C.2 008 D.2 006讲解：B.1+（C+C2+C22+C23+C220-1）=1+（320-1）=1+(10-1)10-1=1+C10(10-i)(-1)i,C10(10-i)(-1)i中的每一项都能被10整除，a被10除的余数是1.点评：ba(mon10)的含义是a、b被10除的余数相同，理解这一点才能明确代数式a的变形方向.3.某游戏中,一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下,从最大面的六个出口出来,规定猜中出口者为胜.如果你在该游戏中,猜得珠子从出口3出来,那么你取胜的概率为 ( )A. B. C. D.以上都不对讲解：A.珠子从出口1出来有C种方法,从出口2出来有C种方法,依次从出口i(1i6)有C种方法,故取胜的概率为.- 1 -用心 爱心 专心