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2011年高考数学考前训练题(新课标)一、填空题1直线的倾斜角为_2已知曲线C:y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为_ 3有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有_4正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积=_ 5在的展开式中,含项的系数是首项为2,公差为3的等差数列的第_项。6有一块直角三角板ABC,A=30,B=90,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45角时,AB边与桌面所成的角=_ 7一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:(10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2。则样本在区间(10,50上的频率为_8在抛物线上有点M,它到直线的距离为4,如果点M的坐标为(),且=_9(文科)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是_ (理科)已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC平面ABCD,且GC2,则点B到平面EFG的距离为_10已知函数f(x)满足:则= 11有下列命题;若(,4),则|的充要条件是;若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是_.二、选择题12.已知定点,动点在轴正半轴上,若取得最大值,则点的坐标( )A B. C. D.这样的点不存在13.设、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 ( ) A. B. C. D.14.如图所示,在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是( ) ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t315一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以1步的距离为1单位长移动,令P()表示第秒时机器狗所在位置的坐标,且P(0)=0,则下列结论中错误的是( )AP(3)=3BP(5)=5CP(101)=21DP(101)4 或。20解:(1),若则有b=0不可能, (1),由 ,得代入(1)得b=-1,。 (2),即,当n=2时,当n=3时,得a3=4,当n=4时,得a4=5,由此猜想。证明:时,a1=2=1+1(*)成立;20设n=k时有,时(*)真。由10、20,对。6用心 爱心 专心
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