2006年高考数学汇编 立体几何选择题1（安徽卷理9，文6）表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 （ A ） A B C D2（安徽卷12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ C ） A B C D3（北京卷4）平面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点 C，则动 点 C 的轨迹是 （ A ）（A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆 （D）双曲线的一支4（北京卷文7）设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （ C ）（A）若AC与BD共而，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则ADBC5（福建卷理5）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ D ）（A）（B）（C）（D）6（福建卷理7）对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是 （ C ）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则7（广东卷5）给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 （ C ）A.4 B.3 C.2 D.18（湖北卷6）关于直线与平面，有以下四个命题： 若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是 (D )A B C D9（湖南卷3）过平行六面体任意两条棱的中点作直线, 其中与平面平行的直线共有 （ D ）A4条 B6条 C8条 D12条10（湖南卷9）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 （ C ）A B C D 11（湖南卷文4）过半径为12的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60则该截面的面积 （ A ） A B. 2 C.3 D. 12（江苏卷9）两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（D）A1个 B2个 C3个 D无穷多个13（江西卷理12）在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥ABEFD与三棱锥AEFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ C ）A.S1S2 C.S1=S2 14（江西卷文9）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为 （ C ）A B C D15（辽宁卷3）给出下列四个命题:垂直于同一直线的两条直线互相平行. 垂直于同一平面的两个平面互相平行.若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是 （ D ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)416（全国II卷4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 ( A )（A）（B）（C）（D）17（全国II卷理7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则 ( A )（A）（B） （C）（D）18（全国II卷文7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则 ( B )（A）4（B）6 （C）8（D）919（全国卷，理7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ C ）A B C D20（山东卷理12）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为（C）AEBCD（A） （B） （C）（D）21（山东卷文8）正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （ C ）（A）（B）3（C）3（D）1922（陕西卷11）已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是( D )A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于 D.存在ABC的一条中位线平行于或在内23（四川卷4）已知二面角的大小为， （ B ）（A） （B） （C） （D）24（四川卷10）已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角的大小是 （ C ）（A） （B） （C） （D）25（上海卷16）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 （ D ）（A）48 （B）18 （C）24 （D）3626（四川卷文9）如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为 （ D ）（A）（B）（C）（D）27（天津卷6）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（B）AB C D28（天津卷文7）若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：；其中正确的命题有（C）0个1个2个3个29（浙江卷理9）如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧与的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（B）（A） （B）（C） （D）30（浙江卷文8）如图，正三棱柱 的各棱长都为 2，为（C） （A）2 （B） （C） （D） 31(重庆卷4) (4)对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l（ B ）(A)平行（B）相交(C)垂直 (D)互为异面直线32(重庆卷文4)若是平面外一点，则下列命题正确的是 （D ）（A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行用心 爱心 专心 122号编辑 5