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河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期12月第三次双周考试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分 1、已知集合,则中的元素个数是( )A B C D2、若直线的倾斜角为,则等于( )A B C D不存在3、下列函数中,在区间上是增函数的是( )A B C D4、在正方体中,异面直线与所成的角为( )A B C D5、平行线和的距离是A B C D6、方程的解所在的区间为( )A B C D7、在空间中,下列结论正确的是( )A平行于同一直线的两直线平 B垂直于同一直线的两直线平行C平行于同一平面的两直线平行 D垂直于同一平面的两直线垂直8、函数的图象如图所示观察图象可知函数的定义域、值域分别是( )A, B,C, D,(第8题图) (第10题图)9、下列命题:经过点的直线都可以用方程表示;经过定点的直线都可以用方程表示;经过任意两个不同点,的直线都可以用方程表示;不经过原点的直线都可以用方程表示其中真命题的个数是( )A B C D10、如图,给出了函数:,的图象,则与函数依次对应的图象是( )A B C D11、已知P为 所在平面外一点,, 平面 ABC于H,则H为的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心12、已知点A(1,3),B(2,1)若直线与线段AB相交,则的取值范围是()A. B(,2C(,2 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若直线与直线平行,则的值为 14、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰为,上底为的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 15、函数(且)的图象必经过定点 16、由和所围成的封闭图象,绕轴旋转一周,则所得旋转体的体积为 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)直线l经过直线xy20和直线xy40的交点,且与直线3x2y40平行,求直线l的方程.18、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1)在直角坐标系中画出该函数图象的草图;(2)根据函数图象的草图,求函数y=f(x)值域,单调区间及零点 (19题图)19、(本小题满分12分)如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点(1)求证:平面;(2)设为的中点,为的重心,求证:/平面20、(本小题满分12分)已知圆C过点A(4,7),B(3,6),且圆心C在直线l:2xy50上,求圆C的方程21、(本小题满分12分)已知直线l1的方程为3x+4y12=0(1)若直线l2与l1平行,且过点(1,3),求直线l2的方程;(2)若直线l2与l1垂直,且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l2的方程22(本小题满分12分)如图,已知矩形中,将矩形沿对角线把 折起,使移到点,且在平面上的射影恰在上,即平面()求证:; ()求证:平面平面;(III)求点到平面的距离 三次周文科考答案一、选择题题号123456789101112答案CABCBBACABBD二、填空题13. 14. 156 三、解答题17解由,得即直线l过点(1,3)直线l的斜率为,直线l的方程为y3(x1),即3x2y90-10分18解 (1)(2)由(1)中草图得函数y=f(x)的值域为R,单调递增区间为(,0),(1,+);单调递减区间为(0,1),函数的零点为x=1-12分19证明:(1)是圆的直径,得,由平面,平面,得,又, 平面,平面,所以平面. 6分(2)连并延长交于,连接,由为的重心,得 为中点 由为中点,得,又为中点,得,因为平面,平面,平面,平面,所以平面平面.因为平面,所以平面. 12分20解:设圆C:(xa)2(yb)2r2(r0),A,B圆C,Cl,解得-12分21解 (1)由直线l2与l1平行,可设l2的方程为3x+4y+m=0,以x=1,y=3代入,得3+12+m=0,即得m=9,直线l2的方程为3x+4y9=0(2)由直线l2与l1垂直,可设l2的方程为4x3y+n=0,令y=0,得x=,令x=0,得y=,故三角形面积S=|=4得n2=96,即n=4直线l2的方程是4x3y+4=0或4x3y4=0-12分22解:() 平面, ,又 , 平面, 4分() , 平面, 又 平面, 平面平面 8分(III)设到平面的距离为, , ,又 , 12分- 6 -
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