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2012高三数学一轮复习单元练习题:不等式()一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 设,且,则( )A. B. C. D.2. 下列不等式中解集为实数集R的是( )A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( )A B. C. D. 4. 已知,则的最小值为( )A8 B6 C D5. 已知,且,则( ) A. B. C. D. 6.下列结论正确的是( )A当BC D7.已知,且,则的值( )A. 大于零 B. 小于零 C. 不大于零 D.不小于零8. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9. 不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10. 已知,则不等式的解是( ) A. B. C.,或 D.,或11. 已知集合,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.12 若a、b为实数,则ab0是ab的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件三.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 函数的单调递增区间是 .14. 不等式的解集是 .15. 不等式 解集为_ 16.若,则a|b|的取值范围是 三.解答题(本大题共5小题,共70分.) 17、(12分)解不等式.18、(12分)用数学归纳法证明: ; 19、(14分)(1)设均为正数,且,求证 .(2)已知a,b都是正数,x,yR,且a+b=1,求证:ax2+by2(ax+by)2。20、(16分) 24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦,对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下:项目每公顷所需劳力数每公顷收益数(万元)蔬菜0.6棉花0.5小麦0.3请你设计一种方案,使全部劳力都有活做,且总的收益最大,并求出这个最大值.21、(20分)设函数是定义在上的奇函数,且对任意,当时都有.(1)证明:函数是上的增函数;(2) 解不等式诏安一中2009届高三数学选修4-5不等式单元测试参考答案一.选择题:(每题5分,共60分)1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D9、C 10、D 11、C 12、A 二填空题:(每题4分,共16分)13、 14、 15、x| x4 x| -1x1或2x3 16.a|b| 三解答题(共五个小题,满分74分)17、x| 1x2或3x418、略证;当时,左边()=右边,命题正确2k项19、(1) 当且仅当时,等号成立(2) ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a2x2+b2y2+ab(x2+y2)a2x2+b2y2+2abxy=(ax+by)2。 20、设蔬菜、棉花和小麦分别种、公顷,总收益为万元,则即得由和,得 此时答:蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦,总收益最大为32.4万元.21 (1)证明:任取,且,则因此在上是增函数(2)是上的增函数,不等式等价于解得参考答案一、 选择题:(每题5分,共60分)1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D9、C 10、D 11、C 12、A 二填空题:(每题4分,共16分)13、 14、 15、x| x4 x| -1x1或2x3 16.a|b| 三解答题(共五个小题,满分74分)17、x| 1x2或3x418、略证;当时,左边()=右边,命题正确2k项19、(1) 当且仅当时,等号成立(2) ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a2x2+b2y2+ab(x2+y2)a2x2+b2y2+2abxy=(ax+by)2。 20、设蔬菜、棉花和小麦分别种、公顷,总收益为万元,则即得由和,得 此时答:蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦,总收益最大为32.4万元.21 (1)证明:任取,且,则因此在上是增函数(2)是上的增函数,不等式等价于解得4用心 爱心 专心
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