2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破4 考查导数的几何意义及其运算 理 【例20】 (2010全国)若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()A64 B32 C16 D8解析求导得yx(x0)，所以曲线yx在点(a，a)处的切线l的斜率ky|xaa，由点斜式得切线l的方程为yaa(xa)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S3aaa18，解得a64.答案A命题研究：重点考查利用导数的几何意义解决有关曲线的切线问题.押题15 如果曲线yx4x在点P处的切线垂直于直线yx，那么点P的坐标为_解析由y4x31，得4x313，解得x1，此时点P的坐标为(1,0)答案(1,0)1