安徽省宿州市2016-2017学年度高二数学上学期期末教学质量检测试题 理（扫描版，B卷）宿州市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测高二数学理科（B卷）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BDCCBADBDCAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)13. ， 14. 15. 2700 16.三、解答题:本大题共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分）解： 若为真，即方程有解，即 3分若为真，即表示焦点在轴上的椭圆，即 6分因为且为真，所以和都为真，8分，解得 . 10分18. （本题满分12分）解：() 方程表示圆6分()当时，圆的方程可化为所以圆心为，半径为 8分圆心到直线的距离10分直线与圆相离，即直线与圆没有公共点.12分19. （本题满分12分）解：（）以为原点，以所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，2分所以，平面的法向量因为4分所以平面因为平面所以平面6分(),设平面的法向量为由得令，得，于是8分因为平面的法向量为 10分所以二面角大小的余弦值为. 12分20. （本题满分12分）解：()由题意知动点的轨迹是以为焦点，顶点为坐标原点的抛物线3分所以点轨迹方程为6分()设,由方程组消去得： 8分所以12分21. （本题满分12分）解：（）证明：因为底面是菱形，且，所以，所以三角形为等边三角形.取的中点，连接，则， 平面 4分()平面平面，平面 以为原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示，则,，, 6分z设为平面的法向量，则，即，令，则8分10分所以直线与平面所成角大小的正弦值为 12分22. （本题满分12分）解.：(I)点在椭圆上 即 2分 ，即 椭圆的标准方程为4分 ()设，由得，即 6分8分以AB为直径的圆过椭圆的右顶点， ，即，即，解得，且满足 10分当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为 12分8