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山东省师大附中2018-2019学年高二数学上学期第五次学分认定(期中)试题本试卷共4页,满分为150分,考试用时120分钟。注意事项:1 答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。1、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知,则函数的最小值是ABCD2. 在数列中,(),则的值为A49 B50 C89 D993. 已知命题:,则命题的否定为A, B,C,中国教育# &D,4. 不等式的解集为AB C D5. 已知数列是等差数列,则其前项的和是A45B56C65D786. 关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是A BC D7. 如果,那么下列不等式一定成立的是A B CD8. 若命题:,为真命题,则实数的取值范围是A BC D9. 已知,则“”是“”的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件B. 充要条件中国*教育#出& D. 既非充分又非必要条件10. 设,若是与的等比中项,则的最大值为ABCD11. 已知数列的前项和为,则A32B64C128D25612. 设表示不超过的最大整数,如,已知数列满足:,(),则A1B2C3D4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 不等式的解集为 14. 已知数列的前项和(),则此数列的通项公式为 15. 关于的方程有两个正实数根,则实数的取值范围是 16. 在等差数列中,满足,且,则的最小值为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (10分)已知为等差数列,且,(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,求数列的前项和18. (12分)已知数列满足,()(1)求,的值;(2)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式19. (12分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)当时,求的最小值及相应的值 20. (12分)已知是等比数列,且,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和21. (12分)已知命题,使成立,命题关于的方程的一个根大于,另一个根小于(1) 分别求命题和命题为真时实数的取值范围;(2) 若命题与命题一真一假,求实数的取值范围22. (12分)已知函数(为常数)(1)求不等式的解集;(2)当时,若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围2017级第五次学分认定考试数学参考答案2、 选择题:题号123456789101112答案AADCDADCBCBA3、 填空题:13. ; 14. ; 15. ; 16. 4、 解答题:17. 【解析】(1)设数列的公差为,则有,.2分. .5分(2) ,.6分.7分的前项和.10分18. 【解析】(1),;.3分(2)当时,.7分所以是公差为1的等差数列,.8分又,.9分.11分.12分19. 【解析】(1),即.2分.5分不等式的解集为.6分(2)当时,令(),则,.8分,.10分当且仅当,即时,等号成立,此时.12分20.【解析】(1)设的公比为,则,所以,.2分即.4分所以.5分(2),.6分.8分两式做差得:化简 .11分所以.12分21. 【解析】(1)命题为真时,方程在有解,当时,;.2分当命题为真时,满足,即,所以.5分(2)若命题为真,同时命题为假,则,.8分若命题为假,同时命题为真,则,.11分所以当命题与命题一真一假时,或.12分22. (12分)已知函数(为常数)(1)求不等式的解集;(2)当时,若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围【解析】(1),时,不等式变为;.1分时,不等式变为,若,则或,.2分若,则,.3分若,则或;.4分时,不等式变为,则.5分综上所述,不等式的解集为:时,;时,;时,;时,;时,.6分(2)由(1)知:时,需,;.8分时,符合条件;.9分时,则,显然也成立.11分综上所述,符合条件的的取值范围为.12分7
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