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山东省微山县第二中学2020届高三数学10月教学质量监测试题考试时间:90分钟;满分:100分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(本题共计10道小题,每题5分,共50分)1(5分)全称命题“”的否定是( )ABCD2(5分)设集合,集合,则( )ABCD3(5分)若aR,则“a=2”是“|a|=2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4(5分)已知函数是定义在R上的奇函数,若则( )。ABCD5(5分)函数( )ABCD6(5分)设,且,则的最小值为( )A6B12C14D167(5分)函数的单调递增区间是()AB和C和D和8(5分)若函数的定义域是,则函数的定义域是( )。ABCD9(5分)若,则下列不等式恒成立的是( )ABCD10(5分)已知函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-,6)上单调递减,则a的取值范围是( )A.3,+)B.(-,3C.(-,-3)D.(-,-3第II卷(非选择题)二、填空题(本题共计4道小题,每题5分,共20分)11(5分)已知集合,则_12(5分)已知函数,则_,的最小值是_.13(5分)若是定义在R上的奇函数,当时,则当时,_.14(5分)若,则的最小值为_三、解答题(本题共计3道小题,每题10分,共30分)15(10分)已知关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x| x0的解集。16(10分)已知的定义域为集合A,集合B=.(1)求集合A;(2)若AB,求实数的取值范围.17(10分)已知函数f(x)x3 (a0,且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求a的取值范围,使f(x)0在定义域上恒成立高三数学参考答案1B【详解】全称命题的否定是将全称量词换为存在量词,“大于或等于”变为“小于”.故答案为“,”.故本题正确答案为B.2D【解析】 选D3A【详解】若,显然;若,则,所以“”是“”的充分而不必要条件,故选A.4C【详解】,可得又因为函数是定义在R上的奇函数,可知,所以,故答案选C。5A【解析】由于函数为偶函数又过(0,0)所以直接选A.6D【详解】因为,等号成立当且仅当,所以的最小值为.选D.7B【详解】,当或时,;当时, 如图所示,函数的单调递增区间是和.故选B.8D【详解】由函数的定义域是,函数得,解得,故答案选D。9D【详解】对于选项A, 不一定成立,如a=1b=-2,但是,所以该选项是错误的;对于选项B, 所以该选项是错误的;对于选项C,ab符号不确定,所以不一定成立,所以该选项是错误的;对于选项D, 因为ab,所以,所以该选项是正确的.故选:D10D【详解】由于二次函数的二次项系数为正数,对称轴为直线,其对称轴左侧的图像是下降的,故,因此,实数的取值范围是,故选:D二、填空题11【详解】由于指数函数在上为减函数,由,得,故答案为:.120 【详解】由题意,则;当时,当且仅当时,取等号,此时;当时,因为,所以,当时,取等号,此时.故函数的最小值为.13【详解】因为,所以,则;又因为是奇函数,所以,则.14.【详解】,即,等式两边同时除以得,由基本不等式得,当且仅当时,等号成立,因此,的最小值为,故答案为:.三、解答题15解:(1)依题意,可知方程ax2+5x-2=0的两个实数根为和2,由韦达定理得: +2=-,解得:a=-2。(2)a=-2时,ax2-5x+a2-1=-2 x2-5x+3=-(x+3)(2x-1)0,解得:x| -3x。16解:(1)由已知得 即 (2) 解得的取值范围.17解:(1)由于ax10,则ax1,得x0,函数f(x)的定义域为x|x0对于定义域内任意x,有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x),函数f(x)是偶函数(2)由(1)知f(x)为偶函数,只需讨论x0时的情况,当x0时,要使f(x)0,则x30,即0,即0,则ax1.又x0,a1.当a(1,)时,f(x)0.- 7 -
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