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山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一数学秋季插班生入学考试试题一、选择题(本大题包括12个小题,每题4分,共48分)1. 下列方程中是一元二次方程的是( )(A) B. C. D. 2. 一元二次方程的根为( )(A) B. C. D. 3. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是( ) A. x23x + 40 B. x2x30 C. x212x + 360 D. x22x + 304、已知是方程的一个根,则代数2的值等于 ( )A. B. C.0 D. 25、若方程的两根为( ) A.5 B. C. D.6. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x214x + 480的解, 则这个三角形的周长是( )A. 11B. 17 C. 17或19 D. 197. 下列说法中正确的是 ( ) A. 方程有两个相等的实数根; B.方程没有实数根;C.如果一元二次方程有两个实数根,那么b2-4ac0D.如果异号,那么方程有两个不相等的实数根.8 将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是 ( )A BC D9由二次函数,可知( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当x0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a2bc的值为_ 三、简答题(本大题包括7个小题,共78分)19. 用合适的方法解下列方程(8分)(1)x23x(2x)(x3) (2)4x23x20;20一元二次方程mx22mxm20.(8分)(1)若方程有两实数根,求m的取值范围;(2)设方程两实根为x1,x2,且1,求m.21二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(10分)(1)方程ax2bxc0的两个根为_;(2分)(2)不等式ax2bxc0的解集为_;(2分)(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_;(3分)(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,则k的取值范围为_(3分)22.(10分)某企业2016年盈利1500万元,2018年实现盈利2160万元从2016年到2018年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业平均年增长率是多少?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2019年盈利多少万元?23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个。在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)。(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?24.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB的面积SMCB. 25如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点(1)求抛物线的解析式;(2)点E是直角ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E、F的坐标;(3)在(2)的条件下:在抛物线上是否存在一点P,使EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由6
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