2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系 三维目标 空间中直线与平面之间的位置关系 1 知识与技能 1 结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系 2 过程与方法进一步熟悉文字语言 图形语言 符号语言的相互转换 3 情感 态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力 以及有根有据 实事求是的科学态度和品质 学习目标 导入新课 直线与平面之间的关系 复习回顾 空间中直线和直线有几种位置关系 思考1 一支笔所在的直线和一个作业本所在的平面有几种位置关系 观察 观察右边的长方体 你能发现长方体ABCD A B C D 中 线段A B所在的直线与长方体ABCD A B C D 的六个面所在平面有几种位置关系 解析 线段A B所在的直线在平面AB 内 与平面AD 平面AC 平面BC 平面A C 相交 与平面CD 平行 1 空间中直线与平面的位置关系 新课讲授 直线与平面的位置关系 空间的直线与平面有如下三种位置关系 1 直线在平面内 直线与平面有 2 直线与平面相交 直线与平面 3 直线与平面平行 直线与平面 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 思考 直线a与平面 平行 直线b 则a与b有怎样的位置关系 无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 解 由直线a与平面 平行 直线b 知a与b没有公共点 所以a与b平行或异面 记作a 记作a 记作a A 2 直线与平面的位置关系的表示方法 新课讲授 直线与平面的位置关系 直线与平面 直线与平面 相交 直线与平面 平行 无交点 直线在平面 内 有无数个公共点 有且只有一个交点 例题1 典例精讲 直线与平面的位置关系 例题精讲 若一直线上有一点在已知平面外 则下列命题正确的是 A 直线上所有的点都在平面外B 直线上有无数多个点都在平面外C 直线上有无数多个点都在平面内D 直线上至少有一个点在平面内 解析 直线上有一点在平面外 则直线不在平面内 直线上有无数多个点在平面外 B 一条直线l上有相异三个点A B C到平面 的距离相等 那么直线l与平面 的位置关系是 A l B l C l与 相交但不垂直D l 或l 典例精讲 直线与平面的位置关系 例题2 解析 l 时 直线l上任意点到 的距离都相等 l 时 直线l上所有的点到 的距离都是0 l 时 直线l上有两个点到 距离相等 l与 斜交时 也只能有两点到 距离相等 例题精讲 D 1 判断下列四个命题的对错 1 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 2 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 3 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 4 若两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 练习 达标训练 知识识记 直线与平面的位置关系 知识识记 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 A 练习 达标训练 直线与平面的位置关系 知识识记 D C 直线与平面的位置关系 知识识记 4 已知m n为异面直线 m 平面a n 平面b a b l 则l A 与m n都相交 B 与m n中至少一条相交 C 与m n都不相交 D 与m n中一条相交 C 练习 达标训练 直线与平面的位置关系 3 如图 直线a 平面 a b 求证 a b 练习 证明 直线a 平面 直线a与平面 没有公共点 b b b 直线a与b没有公共点 a a b 知识识记 直线与平面的位置关系 课时小结 师生互动 共同归纳 1 本节课我们学习了哪些知识内容 2 三个公理的内容及作用是什么 课堂小结 总结本节课的学习内容 课堂小结 谢谢观看