1 3正弦 余弦的诱导公式 1 公式一 一 复习 由三角函数的定义 可知 终边相同的角的同一三角函数的值相等 其中k Z 利用公式一 可把求任意角的三角函数值 转化为求0到2 的三角函数值 那么 对于0到2 范围内非锐角的三角函数 能否转化成锐角三角函数呢 公式一的用途 任意角的三角函数值 0到2 的角三角函数值 0到的角的三角函数值 本单元的内容 问题 到2 的角 能否与0到的角 相联系 2 到 的角 可表示为 的角 可表示为 的角 可表示为 设0 那么 对于 1 研究 与 的三角函数值的关系 1 锐角 的终边与 角的终边 位置关系如何 2 任意角 与 呢 的终边 的终边 二 推导公式 由分析可得 角 的终边就是角 终边的反向延长线 P x y P x y sin y cos x sin y cos x 的终边 tan tan 因此 sin sin cos cos tan tan 公式二 角 的终边就是角 终边的反向延长线 P x y P x y sin y cos x sin y cos x tan tan 2 同理可研究 与 的三角函数值的关系 的终边 因此 可得 sin sin cos cos tan tan 公式三 关于x轴对称 P x y P x y sin y cos x sin y cos x M O tan tan 公式一 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan 其中k Z sin sin cos cos tan tan 公式三 sin sin cos cos tan tan 公式二 问 sin cos sin sin cos cos sin cos tan tan tan tan 公式四 sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan 公式四 sin sin cos cos tan tan 公式三 sin sin cos cos tan tan 公式二 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan 其中k Z 公式一 诱导公式 诱导公式小结 加上一个把看成锐角时原函数值的符号 的三角函数值 等于的同名函数值 概括如下 公式一 二 三 四都叫做诱导公式 口诀 函数名不变 符号看象限 前面 解 用公式三或一 0到2 角的三角函数 锐角的三角函数 用公式一 用公式二或四 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般步骤 课堂练习 乐学 P11例2 变式2 课后作业 1 习题1 3A组1 3 4B组1 2 乐学 1 3 1