6 2算术平均数与几何平均数 2 知识回顾 1 重要定理 如果a b R 那么a2 b2 2ab 当且仅当a b时取 号 1 公式的等价变形 例1已知a b c为两两不相等的实数 求证 例2已知a b c d都是正数 求证 例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为4800m3 深为3m 如果池底每1m2的造价为150元 池壁每1m2的造价为120元 问怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少元 课堂练习 1 已知x 0 当x取什么值时 x2 的值最小 最小值是多少 2 一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 3 设0 x 2 求函数的最大值 并求出相应的x值 课后作业 1 求函数y 2x2 x 0 的最小值 2 求函数y x2 x 0 的最小值 3 求函数y 3x2 2x3 0 x 的最大值 4 求函数y x 1 x2 0 x 1 的最大值 5 设a 0 b 0 且a2 1 求的最大值 共5个题目