复数运算 展示自我 提高自信 我是最棒的 课堂有了我们的参与才精彩 学习目标 1 掌握复数乘法与除法的运算法则 并能熟练地进行乘除运算 2 理解共轭复数的概念 3 知道复数乘法法则满足交换律 结合律 乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律 学习重点 复数乘法与除法的运算 学习难点 复数的除法运算 存在问题 1 计算结果不彻底 没化成a bi形式 2 对除法是乘法的逆运算没理解到位 3 解题不规范 步骤不完整 学案完成情况 2009 江苏 1 若复数z1 4 29i z2 6 9i 其中i是虚数单位 则复数 z1 z2 i的实部为 答案 20 解析 本题主要考查复数的概念及运算 z1 4 29i z2 6 9i z1 z2 i 4 29i 6 9i i 20 2i 复数 z1 z2 i的实部为 20 一 复习 二 复数的除法法则 复数除法法则分母实数化 和分母有理化类似 复数除法解题步骤 1 把除式写成分式的形式 2 分子与分母都乘以分母的共轭复数 3 化简后写成a bi形式 几个常用的特殊结论 i的周期性 设n N 则i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 1 i 1 i 2i 2i i i i 例2 计算 i i2 i3 i2011 分析 由题目可获取以下主要信息 已知虚数单位i的幂 求和 解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简 练习1 练习2 一 复数乘法的法则 1 与多项式的乘法是类似 3 化为a bi形式 2 结果中把换成 1 本堂小结 二 共轭复数的定义及作用 三 复数的除法法则 关键分母实数化 感谢指导