1圆的标准方程 三 问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 以某一截面半圆的圆心为坐标原点 半圆的直径AB所在直线为x轴 建立直角坐标系 则半圆的方程为x2 y2 16 y 0 将x 2 7代入 得 即在离隧道中心线2 7m处 隧道的高度低于货车的高度 因此货车不能驶入这个隧道 问题二 1 根据问题一的探究能不能得到圆心在原点 半径为 的圆的方程 2 如果圆心在 半径为 时又如何呢 设M x y 是圆上任意一点 根据定义点M到圆心C的距离等于r 所以圆C就是集合P M MC r 由两点间的距离公式 点M适合的条件可表示为 把 式两边平方 得 问题三 1 写出下列各圆的方程 1 圆心在原点 半径为3 2 圆心在 半径为 3 经过点 圆心在点 2 根据圆的方程写出圆心和半径 1 2 3 已知圆经过两点P1 4 9 和P2 6 3 半径为10 求此圆的方程 o A2 A1 A B P2 P A4 A3 问题四如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图 该圆拱跨度AB 20m 拱高OP 4m 在建造时每隔4m需用一个支柱支撑 求支柱A2P2的长度 精确到0 01m 已知点A 4 5 B 6 1 求以AB为直径的圆的方程 问题五 小结反思 1 圆心为C a b 半径为r的圆的标准方程为 当圆心在原点时 圆的标准方程为 2 求圆的方程的方法 找出圆心和半径 待定系数法 问题六 1 把圆的标准方程展开后是什么形式 2 方程 的曲线是什么图形