同角三角函数关系 知识回顾 1 任意角三角函数的定义 2 由定义知正弦函数 余弦函数 正切函数的值在各象限的符号 如图 问题情境 当角 确定后 的正弦 余弦 正切值也随之确定了 那么它们之间究竟有何关系 学生活动 1 求值 1 1 1 1 猜想 之间有什么关系 学生活动 求值 猜想 之间有什么关系 实验 数学建构 结论 证明 利用三角函数定义 猜想 由此我们得出同角三角函数的两个基本关系式 平方关系 商数关系 数学应用 小结 当角的象限不明确时 要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论 小结 1 注意方程思想的运用 2 分类讨论的数学思想 应用回顾 课堂小结 一 基本关系式 平方关系 商数关系 二 公式的应用 知一求二 由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三角函数值 三 数学思想方法 分类讨论 方程 组 的思想 思考