圆柱 圆锥 圆台 主讲华青 圆柱 圆锥 圆台 以矩形一边所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 以直角三角形一直角边所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 轴截面是全等的矩形 轴截面是全等等腰三角形 轴截面是全等等腰梯形 1 圆柱的轴截面是正方形 它的面积为9 求圆柱的高与底面的周长 练习 2 圆锥的轴截面是正三角形 它的面积是 求圆锥的高与母线的长 3 圆台的轴截面中 上 下底面边长分别为2cm 10cm 高为3cm 求圆台母线的长 h 3 c 2 r 3 a 2 r 1 h l 2 求证 平行于圆锥底面的截面与底面的面积比 等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比 证明 由相似三角形的性质得 圆柱 圆锥 圆台的平行于底的截面是什么图形 它的面积的大小与底面面积有什么关系 例 把一个圆锥截成圆台 已知圆台上 下底面半径分别是1 4 母线长是10cm 求圆锥的母线长 解 设圆锥的母线长为y 圆台的上 下底面半径分别是x 4x 由相似三角形的性质得 即 3y 40 即圆锥母线长为 x 练习 圆台母线的长为2a 母线与轴的夹角为300 一个底面半径是另一个底面半径的2倍 求两底面的半径 解 由题意可知 R 2r R r a 作业 P209习题21 5 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 圆台 圆锥 圆柱 名称 圆柱 圆锥 圆台 S侧 cl 2 rl S侧 侧面积 rl c l c l l c S侧 r r l 设圆台的母线长为l 上 下底面的周长为c c 半径分别是r r 求圆台的侧面积 解 S圆台侧 代入 得 谢谢