用样本的数字特征估计总体的数字特征 一 众数 中位数 平均数 1 众数在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数 2 中位数将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 3 平均数 一组数据的算术平均数 即x 五 练习 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额 因为它能反映所有项目的信息 但平均数会受到极端数据2200万元的影响 所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大 平均数向我们提供了样本数据的重要信息 但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断 因为这个平均数掩盖了一些极端的情况 而这些极端情况显然是不能忽视的 因此 只有平均数还难以概括样本数据的实际状态 如 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次 每次命中的环数如下 甲 乙 如果你是教练 你应当如何对这次射击作出评价 如果看两人本次射击的平均成绩 由于 两人射击的平均成绩是一样的 那么两个人的水平就没有什么差异吗 标准差 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次 每次命中的环数如下 如果你是教练 你应当如何对这次射击情况作出评价 如果这是一次选拔性考核 你应当如何作出选择 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 1 平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 规律 标准差越大 则a越大 数据的离散程度越大 反之 数据的离散程度越小 例1 画出下列四组样本数据的直方图 说明它们的异同点 1 2 3 4 例2 甲乙两人同时生产内径为25 40mm的一种零件 为了对两人的生产质量进行评比 从他们生产的零件中各抽出20件 量得其内径尺寸如下 单位 mm 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看 谁生产的质量较高 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同 但甲的标准差比乙的小 所以甲的生产比较稳定 解 1 平均重量约为496 86g 标准差约为6 55 再见