数列的概念与简单表示法 按一定顺序排列着的一列数称为 数列 数列具有有序性 1 数列的定义 通项公式 通项公式 2 思考 根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗 请举例说明 例1 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 注意 一些数列的通项公式不是唯一的 不是每一个数列都能写出它的通项公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 是些孤立点 1 我们好孤单 我们好孤单 数列用图象表示时的特点 一群孤立的点 例2 图2 1 5中的三角形称为希尔宾斯基 Sierpinski 三角形 在下图4个三角形中 着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项 请写出这个数列的一个通项公式 并在直角坐标系中画出它的图象 递推公式 递推公式也是数列的一种表示方法 情景设置 1 观察下面数列特点 用适当的数填空 并写出每个数列的一个通项公式 练习 练习 2 数列 an 通项公式是 an n2 7n 6 1 这个数列的第4项是多少 2 150是不是这个数列的项 若是这个数列的项 它是第几项 3 该数列从第几项起各项都是正数 3 根据下列各个数列 an 的首项及递推公式 写出它的前5项 并猜想归纳通项公式 1 a1 0 an 1 an 2n 1 n N 2 a1 1 an 1 n N 本节学习的主要内容有 1 数列的有关概念 2 数列的通项公式 3 数列的实质 4 本节课的能力要求是 1 会由通项公式求数列的任一项 2 会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式 作业 P382 4 6