第三篇考点回扣 回扣10复数 算法 推理与证明 知识方法回顾 易错易忘提醒 1 复数的相关概念及运算法则 1 复数z a bi a b R 的分类 z是实数 b 0 z是虚数 b 0 z是纯虚数 a 0且b 0 知识方法回顾 4 复数相等的充要条件a bi c di a c且b d a b c d R 特别地 a bi 0 a 0且b 0 a b R 4 程序框图的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 如图 1 所示 2 条件结构 如图 2 和图 3 所示 3 循环结构 如图 4 和图 5 所示 程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线带有方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 程序框图的基本逻辑结构包括顺序结构 条件结构和循环结构三种 5 推理推理分为合情推理与演绎推理 合情推理包括归纳推理和类比推理 演绎推理的一般模式是三段论 合情推理的思维过程 6 证明方法 1 分析法的特点 从求知看需知 逐步靠拢已知 推理模式 2 综合法的特点 从已知看可知 逐步推出未知 推理模式 其中P表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 Q表示要证明的结论 3 反证法在假定命题结论成立的前提下 经过推理 若推出的结果与定义 公理 定理矛盾 或与命题中的已知条件相矛盾 或与假定相矛盾 从而说明命题结论的反面不可能成立 由此判定命题结论成立的方法叫反证法 1 复数z为纯虚数的充要条件是a 0且b 0 z a bi a b R 还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧 2 复数的运算与多项式运算类似 要注意利用i2 1化简合并同类项 3 在解决含有循环结构的框图时 要弄清停止循环的条件 注意理解循环条件中 与 的区别 易错易忘提醒 4 解决程序框图问题时 要注意流程线的指向与其上文字 是 否 的对应 5 类比推理易盲目机械类比 不要被表面的假象 某一点表面相似 迷惑 应从本质上类比 用数学归纳法证明时 易盲目认为n0的起始取值n0 1 另外注意证明传递性时 必须用n k成立的归纳假设 6 在循环结构中 易错误判定循环体结束的条件 导致错求输出的结果