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复习重点1 点线面作图直角三角形法求线段实长 求直线和投影面的角度 换面法求实长 求距离 线线垂直 线面垂直最大斜度线 面上投影面平行线的概念线面相交求交点 面面相交求交线2 截交线相贯线平面立体被截切 圆柱 圆锥 圆球被截切 柱柱相贯 柱锥相贯 会用辅助平面法求解3 组合体标注尺寸4 读组合体图补画线条以二补三5 轴测图正等轴测图 斜二测图6 表达方法全剖 半剖 局部剖 旋转剖 阶梯剖断面图 2020 4 4 1 b1 2 17已知线段AB长28mm 求ab 并求此线段与H V面的倾角 2 16求线段AB的实长及与H V面的倾角 X X YAB ZAB YAB YAB YAB O O X O 2 18已知线段AB与H面成30 角 求ab b b ZAB b0 b YAB 30 ab b b b1 a a a a b b0 a0 a a b b0 2020 4 4 2 2 23在线段AB上找一点C 使点C与H V面的距离之比为1 2 作出点C的投影 2 25判别AB和CD两线段的相对位置 AB和CD是交叉直线 AB和CD是平行直线 2 24在线段CD上求一点M 使CM 20mm 20mm y y AB和CD是交叉直线 AB和CD是交叉直线 X X X Z O b O b b c c c Yw YH d m m b c c d c d X X X O O b c d b c d b c d c b d c b d Yw YH YH Yw O O Z b d c c d b d b c c d b a a a a a a a a a a a a a 2020 4 4 3 c 2 49补画全下列平面的各投影 3 1 X YH Z O b X O Yw X YH Z O X O c f d b e f e f c d b c d e f b c f d b e e c d g h g h b c f d b e e c d c d e f b c f d b e h g f h g b g h g m n k l n m k l g d e f 2 4 a a a a a a a a a a 2020 4 4 4 3 5求直线EF与平面四边形ABCD的交点 并判别可见性 1 2 X O X O c b e d f k 1 a k f e d c b a b c d e f a b c d k 1 f e k 2020 4 4 5 2 50已知平面ABCD的BC边为正垂线 试补全其正面 水平投影 2 51在 ABC内作直线 b c c b 2 53在 ABC平面内取点距H面20 距V面15 b k c b X Z YW YH c b d c c d b b c d b c c b k 20mm 15mm 1 过点B作水平线 2 过点B作正平线 2 52AM是 ABC平面内的正平线 AN是 ABC平面内的水平线 求作 ABC的水平投影 X o b c c b m m n n a a a a a a a a a a a o 2020 4 4 6 4 3已知线段AB的长度为40mm 求ab 分析 作图 直线的长度要从反映真实长度的图中量取 将一般位置直线变换为投影面的平行线需要一次变换 由于正面投影是已知的 因此将正面投影作为保留投影是简便的方法 2020 4 4 7 4 4求作 ABC的实形 a b a c c b 分析 作图 由于 ABC是一般位置平面 要反映其实形需将其变换为投影面的平行面 须两次换面 第一次将其变成投影面的垂直面 再将其变成投影面的平行面 2020 4 4 8 4 7过点A作直线垂直于直线AB 并与直线CD相交 a b c d c d a b 分析 作图 所求直线应位于过A点且与直线AB垂直的平面上 当直线AB成为投影面的平行线时 该平面就成为投影面的垂直面 该平面与CD直线的交点 即是所求直线的另一个端点 2020 4 4 9 4 8正方形ABCD的BC边在直线KM上 求作ABCD的两面投影 分析 m m k a V H X o a k 由于AB MN 因此将MN直线变换为投影面的平行线是有利于解题的位置 作图 正方形边的实长 不是实长 2020 4 4 10 4 9求两平行直线AB CD间的最短距离 a b c d a b d c 分析 作图 距离实长 当两条直线是投影面的垂直线时 两条直线的投影分别积聚为点 两点间的距离既为两直线间的距离 已知二直线是一般位置直线 将其变换为投影面的垂直线 既可求解 2020 4 4 11 4 9求两平行直线AB CD间的最短距离 a b c d a b d c 分析 作图 距离实长 当两条直线是投影面的垂直线时 两条直线的投影分别积聚为点 两点间的距离既为两直线间的距离 已知二直线是一般位置直线 将其变换为投影面的垂直线 既可求解 2020 4 4 12 4 12求 ABC与 DEF的交线 并判别可见性 a b c e d f b a c d f e 分析 作图 结束 求两平面交线的解题有利位置是使任意一个平面变换为投影面的垂直面 再利用垂直面的积聚性求解 2020 4 4 13 V H X o 4 14求两交叉直线AB CD间的最短距离 a b d c d d c a b 最短距离 平行于O2X2 分析 作图 有利于解题的特殊位置 结束 2020 4 4 14 4 16已知点K到 ABC平面的距离为1 求出k 并作出点K到 ABC距离的投影 b a c a b c k k 本题两解 分析 作图 当点到平面的距离为一确定值时 点的轨迹是一个与已知平面平行的平面 解题的有利位置是使已知平面成为投影面的垂直面 利用面的积聚性投影求解 2020 4 4 15 4 17点K到 ABC平面的距离为15 过点k 作一直线KN ABC且与直线LM相交 b a c m l l m b a c k 分析 作图 b 有利于解题的特殊位置 本题两解 2020 4 4 16 4 18在 ABC平面上求一点D 使其到AB和AC的距离相等并为20 求D点的两面投影 H a c b a b c 本题两解 分析 作图 d d d2 通常 平面上的实长 实形作图问题 将平面变换成为投影面的平行面后方便求解 2020 4 4 17 4 23在平行四边形ABCD上作一直线KL 已知K 平行于由点G及直线EF所确定的平面 g e f a b g d c k e f 结束 分析 作图 解题的有利位置是使由点G及直线EF所确定的平面成为投影面的垂直面 a d b c 2020 4 4 18 4 24在交叉两直线AB和CD上分别取E F两点 使EF垂直于直线AB 且EF 22mm a b c d 圆柱面 e2 平行于o2x2 分析 作图 使圆柱面垂直于坐标面是有利解题的特殊位置 a d b c 2020 4 4 19 H点的轨迹是以K点为球心的球面与直线MN的交点 4 27在直线MN上取一点H 使其到点K的距离 22 分析 问题转换为求一般位置直线与球面的交点 将直线MN变换为投影面的平行线有利于求交点 右图显示了有利于解体的位置 2020 4 4 20 4 27在直线MN上取一点H 使其到点K的距离 22 h f 结束 求直线与球的贯穿点 首先要过直线作投影面的平行面 该面与球面的截交线在该投影面上的投影为圆 此时直线与圆位于同一平面内 因此交点即贯穿点 总结 作图 2020 4 4 21 解法二 结束 点K与直线MN构成一个平面 通过两次换面求KMN平面的实形 在KMN平面内作半径为22 的圆 M2N2与圆的交点即所求 分析 作图 2020 4 4 22 4 28在 ABC上取点K 使之与直线MN和V面的距离都为20mm a c b m n m n b a c 分析 作图 根据已知条件 K点是 ABC平面 距V面20mm的正平面P 以及以直线MN为轴线 半径为20mm的圆柱面的交点 由于平面P与柱面轴线倾斜 不宜求其交线 因此首先求 ABC平面于正平面P的交线 再求该交线与柱面的交点 即K点 本题两解 结束 2020 4 4 23 动画 4 29过点K作一长度为35 的线段KF 其 45 并与MN直线相交与E点 作图 分析 过定点与投影面成定角的直线的轨迹是过定点的锥面 线段KF是锥面的一素线 而点E是直线MN与该素线的交点 结束 2020 4 4 24 4 30过点K作一长度为60 的线段AK 其 45 并与直线MN的最短距离为17 60mm k m n 圆锥母线 作图 分析 结束 2020 4 4 25 4 31作直线TS ABC 且与直线EF MN分别交于T S两点 当 ABC为投影面的平行面时 直线TS应为该投影面的垂直线 且为直线EF MN在该投影面上的重影点之间的连线 分析 作图过程略 2020 4 4 26 4 32作一高为25mm的等腰三角形 顶点C位于直线MN上 底边AB位于直线DE上 AB 20mm V X o H e d m n d e n m 直径20mm 结束 分析 作图 2020 4 4 27 4 33已知直线AB与 CDE的夹角为60 求ab a b d c e e d c a o x AB位于过a b 投影的正垂面 上 分析 根据已知条件 直线AB是以过A点的 在以CDE平面的法线为轴的圆锥表面的一条素线 锥底圆在CDE平面上 所以 直线AB是上述正垂面 与圆锥表面的截交线 为了简化作图 首先求正垂面P与CDE平面的交线L 直线AB应当过交线L与圆锥底圆的交点 通常 本题目两解 分析结束 结束 2020 4 4 28 d e c a b a c e d 4 33已知直线AB与 CDE的夹角为60 求ab PQ 两平面交线 作图 结束 2020 4 4 29 5 3补画出物体上缺口的另两个投影 2020 4 4 30 5 4补画全带方孔四棱锥台的左 俯视图 5 5补画全切口五棱柱的主 俯视图 y1 y2 y1 y2 2020 4 4 31 5 6补画全缺口三棱锥的俯视图 左视图 5 7补画全缺口四棱锥的俯视图 左视图 2020 4 4 32 5 8根据立体图 画机件的三视图 33 6 1补画立体的水平投影 1 3 2 4 2020 4 4 34 6 4补全切口的水平投影 6 3补全立体的水平投影和侧面投影 6 2补画出立体的水平投影 35 6 5补画立体的水平投影 1 2 3 6 6补画球面截交线的水平投影和侧面投影 2020 4 4 36 6 10补画立体及交线的水平投影 1 2 2020 4 4 37 6 11补全缺口三视图 1 2 2020 4 4 38 6 13补画立体的水平投影 6 12补画立体的侧面投影 2020 4 4 39 6 15补画第三视图 1 2 2020 4 4 40 8 3根据立体图画出机件的三面视图 并标注尺寸 1 2020 4 4 41 8 3根据立体图画出机件的三面视图 并标注尺寸 2 2020 4 4 42 8 4根据立体图中的尺寸放大一倍 在A3图纸上画出机件的三面视图 并标注尺寸 任选其中的一个 1 24 64 50 86 12 18 9 2 12 R12 45 30 1 2020 4 4 43 8 6标注下列机件的尺寸 2 6 40 28 R6 4 7 R9 7 6 17 13 30 18 6 34 10 52 13 20 30 44 44 28 6 20 9 7 34 10 46 40 10 R12 1 2 2020 4 4 44 9 1在下列五组视图中 正确的两组视图是 b d a b c d e 2020 4 4 45 9 2用铅笔描出A B C D代表的平面在其他视图上的投影 想出各物体的形状 说明各平面的名称 A 一般位置面B 正平面 A 侧垂面B 正垂面C 侧平面 A 侧垂面B 侧平面C 正平面 A 正平面B 正平面 A 正垂面B 侧平面 A 正平面B 正平面D 水平面 2020 4 4 46 9 3补画出第三视图 20
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