第46讲 知识梳理 焦距 椭圆 焦点 第46讲 知识梳理 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b 第46讲 要点探究 探究点1椭圆定义的应用 第46讲 要点探究 思路 把空间问题转化为平面问题 寻找点M在平面中适合的条件 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 答案 3 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 探究点2椭圆标准方程的求解 思路 题目没有说明长轴所在的位置 解题时要分类讨论 设出椭圆方程 利用待定系数法求解 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 点评 求解椭圆的标准方程即确定a b的值 需要根据已知条件确定两个独立的方程 求解时要注意 1 依据长轴所在的位置确立合适的方程形式 不能确定的要进行分类讨论 2 当椭圆过两个已知点时 可以直接设为mx2 ny2 1的形式 可以简化运算 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 探究点3椭圆的几何性质的应用 思路 根据点M到x轴的距离构建关于a b c的关系式 求得离心率 结合椭圆的定义和余弦定理求得角的取值范围 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 点评 1 求离心率常借助于椭圆的定义 图形中直线的位置关系 题目中所给的具体数值 探求a b c之间的关系 结合a2 b2 c2这一条件直接求解或者转化为关于e 的一元二次方程求解 依据离心率的范围进行根的取舍 2 注意椭圆的定义在研究椭圆性质中的应用 如解下面变式题时椭圆的定义 离心率和向量的综合应用 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 探究点4椭圆的综合应用 第46讲 要点探究 第46讲 要点探究 第46讲 规律总结 第46讲 规律总结