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广东省普宁华侨中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试试卷(理科)本试卷分为第卷(试题卷)和第卷(答题卷)两部分。满分共150分,考试时间120分钟。第卷(试题卷)(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、在中,已知,则的面积等于A、 B、 C、 D、2、四个不相等的正数成等差数列,则A、 B、C、 D、3、目标函数,变量满足,则有A、 B、无最小值C、无最大值 D、既无最大值,也无最小值4、若不等式的解集是,则的值为A、10 B、14 C、 10 D、145、不等式的解集是A、 B、 C、 D、6、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为A、5 B、4 C、 3 D、 27、若则的最小值是 A、2 B、 C、3 D、8、“”是“直线与直线 相互垂直”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要9、“用反证法证明命题“如果x”时,假设的内容应该是A、 B、 C、且 D、或 10、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数一定是可能是奇数,也可能是偶数二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.11、在中,则此三角形为 .12、若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是 13、写出下列命题的否定:有的平行四边形是菱形 存在质数是偶数 14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则 ; (答案用表示).图4高二数学(理科)考试答题卷题号一二三总分151617181920得分第卷(答题卷)一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分 题号12345678910答案二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在题中的横线上11 12 13 14 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 在ABC中,若,且,试确定三角形的形状。【解】:16(本小题满分12分) 求不等式组 的解集。【解】:17(本小题满分12分) 在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,求和公比。【解】: 18(本小题满分14分) 如图,某观测站C在城A的南偏西方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东,在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去,行驶了20千米后到达D处,测得C、D二处间距离为21千米,这时此车距城A多少千米?【解】: 19(本小题满分14分)命题:方程有两个不等的负实数根,命题:方程无实数根。若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围。【解】:20(本小题满分14分) 已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列,并给出证明; (2)若【解】: 参考答案一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分 题号12345678910答案BACBBCCADC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 11等腰三角形 12. 13. 所有的平行四边形不是菱形 所有的质数不是偶数 14. 6; 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15【解】:2分 4分A=606分又8分 10分 =. 12分 =60ABC是正三角形。14分16【解】: 5分 10分故不等式的解集为 12分17【解】: 因为为等比数列,所以5分依题意知分 1分18【解】: 在中,由余弦定理得: 所以 4分在中,CD21,9分由正弦定理得(千米)13分所以此车距城A有15千米 14分19【解】: 由得且,则3分由知,则6分“或”为真,“且”为假为真、为假,或为假、为真9分则 或 13分所以,或14分20【解】: 设的公比为q, 4分是以为公差的等差数列 7分(2)由等差数列性质得9分12分 14分
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