新新教案高中数学必修 人教实验 版 教 学 札记 G 2 3 H G H B 3 I J 2 G E K L后 屏幕上会出现提示信息 D E F G 2 3 H G H B 3 I J 2 G 提示内容 加上一个 这时需要输入 个值 依次代表某个同学数学 若 则 解 析 此程序功能是求函数 0 8当 时 5 当 时 05 T 答案 4 以下给出的是用条件语句编写的一个程序 根据该程 序回答问题 程序 V UB 8 A B N P B V UB 8 A S T B N P B A B 8 V B 8 V C 8 A B 8 若输入 则输出结果是 新新教案高中数学必修 人教实验 版 教 学 札记 若输入 则输出结果是 该程序的功能是求函数 的值 解 析 82 5 4 82 将程序转化可得 此程序表达的就是求分段函数 2 的函数值 答案 4 有下面的一段程序 E K V E UB 8 V K UB 8 L E TK B N P B L K TE B 8 V B N P B V E UB 8 L E K B N P B L E DR K B 8 V B 8 V C 8 L B 8 若输入 则按上述程序运行 输出的结 果是 若输入 则按上述程序运行 输出的结 果是 若输入 则按上述程序运行 输出的结 果是 若输入 0 则按上述程序运行 输出的结 果是 解 析 此程序的意义是 若 则 V UB 8 C 8 半票乘车 B N P B C 8 全票乘车 B 8 V B 8 V B 8 有四件产品0 1 3 G 其中有 件是次品 其余 件 都是合格品 合格品与次品的区别是 次品的质量比 合格品小 若0 1 3 G四件产品的质量分别用 4表示 试编写一个程序 找出其中的次品 解法 程序如下 的质量 E K L 1 E V K 1 UB 8 1 K B N P B V L 1 UB 8 1 L B N P B V 1 UB 8 1 B 8 V B 8 V B 8 V C 8 1 B 8 解法 程序如下 的质量 E K L 1 E V K 1 UB 8 1 K B 8 V V L 1 UB 8 1 L B 8 V V 1 UB 8 1 B 8 V C 8 N 和当型 U 8 8 8 8 8 8 8 N 2 C 8 N 2 C 8 P B 8 与当型循环结构 如图 所示 相对 应的程序语句称为 U N B语句 其一般格式是 U N B 条件 循环体 B 8 当计算机遇到 U N B语句时 先判断条件的真假 如 果条件符合 就执行 U 8 N语句来完成 解 程序框图如图 0 图 0 程序设计如下 2 P U N B 2 P P 2 2 2 B 8 C 8 P B 8 点 评 在累积变量 中 它的初值一般赋为 不能再赋 为 为了使计数变量 参与计算 本题中的 的值赋为 同 时应注意条件判断在 U N B的后面 当然该题解法是不唯 一的 可试用其他方法求解 跟踪练习 写出计算 的程序 分 析 这是一个累加求和问题 可以使用循环语句编写 程序 引入一个变量 控制循环的次数 由 实现累 加求和 由于各底数依次相差 所以每求一次和 计数变量 的值就增加 解 用 U N B语句编写程序如下 P 2 U N B 2 P P 2 S 2 2 B 8 C 8 8 N 2 C 8 N 程序结束时要有B 8 探究三 循环语句的功能及注意事项 思考 根据你所学习的两种语句 结合循环结构想一想 循环语句有哪些功能呢 循环语句主要用来实现算法中的循环结构 在需要处理 反复执行的运算任务 如累加求和 累乘求积等问题时 常常 要用到循环语句 议一议 应用循环语句编写程序时 我们应注意哪些 总结 在循环语句的编写中 无论哪种语句 都要注意以 下几种对应关系 变量初始值与循环体中的变量值的对应 初始值有时 会直接影响循环体中的变量值 如累加运算时 如果表示和的变 量 的初始值为 的初始值也为 那么循环体中 运 算一次后的值为 若将 的初始值定为 那么运算一次后的 结果为 编写程序时 一定要注意这种差别对结果的影响 变量的初始值与循环条件的对应 一般来讲 初始值 可以确定循环条件 如需要运算 次 循环控制变量的初 始值为 那么根据所选用的语句类型 要注意循环条件是 还是 如果初始值设为 那么在其他语句 算法初步第一章 教 学 札记 不变的情况下 一般来说 循环条件要由 或 变为 或 解决具体的构造循环语句的算法问题时 要尽可能 地少引入循环变量 否则较多的变量会使设计程序比较麻 烦 并且较多的变量会使计算机占用大量的系统资源 致使 系统缓慢 另外 应尽可能使循环嵌套的层数少 否则 也浪 费计算机的系统资源 当型 U 8 N型 循环语句一般情况下可以互相转化 例 某校高一 一 班共 人 市青少年保护中心来 抽样检测同学们的身体素质 要求学号被 整除的同学参加 体检 已知学生的学号是从 到 排列的 请编写输出参加 体检的同学学号的一个程序 分 析 设 变 量 表 示 学 号 则 可 以 利 用 U 8 N语句编写程序 解法 用 U N B语句 第一步 选择一个变量 表示学号 并赋给初值 第二步 开始进入 U N B循环语句 首先判断 是否 小于 第三步 循环表达式 循环体 用 B 8 来控制循环 第四步 用B 8 来结束程序 程序框图如图 4所示 图 4 可写出程序如下 P U N B P P P B 8 C 8 8 N循环语句 第三步 用B 8 来结束程序 可写出程序如下 P R P P C 8 N P 0 B 8 点 评 正确理解两种循环语句 U 8 N型循环语句 对于具体的问题选择适当的语句 跟踪练习 编写程序 求使 5 5 5 5 成立的最小正整数 分 析 如果用 U 8 N语句 循环的条件应是 第一个不满足此 条件的 即是我们要求的 两种语句的循环体都是一样 的 解法 用 U N B语句编写的程序如下 P 2 U N B P 2 2 P P 2 B 8 C 8 8 N P C 8 2 B 8 点 评 用 U 8 N语句编写的程序中 输出的也是 这是第一个满足 的 编写程序时 一定要注意两者的区别 备选例题 例 输入 个数 将其中的正数的个数输出 试用循 环结构写出程序语言 分 析 可以用 控制输入的次数 将输入的次数限制在 次 引入变量6表示正数的个数 如果输入的数为正 那 么6的值就增加 循环结束后 将6的值输出就可以了 解法 用 U N B语句编写的程序如下 3 1 U N B 3 3 3 V UB 8 1 1 B 8 V B 8 C 8 N语句编写的程序如下 3 1 R 3 3 V UB 8 1 1 B 8 8 N 3 C 8 1 B 8 新新教案高中数学必修 人教实验 版 教 学 札记 点 评 以第一个程序为例说明几种对应关系 循环条件 是与初始值 相对应的 输出的6也是与初始 值6 相对应的 如果将初始值都改为 那么循环条件就 要改为 最后输出的也不再是6 而应该是6 例 求 的值 其中 的值由 键盘输入 试设计此计算程序 分 析 由于 的值由键盘输入 因此 此求和问题是运算次 数不确定的问题 很显然 运算次数为 我们可以把 当作常 量 将问题转化为求 个数的和的运算次数确定的问题 解 下面给出用 U N B语句编写的程序 3 2 P U N B 2 3 P P 1 2 T 2 2 B 8 C 8 P B 8 点 评 解决本题需注意两点 一是循环体中计数变量每 循环一次要加 二是求和运算在前 计数变量加 在后 实 际上 所有计数变量参与运算的程序都应注意这一点 一般 是先运算 再计数 如果改为先计数 再运算 那么初始值及 循环条件中的值要相应的进行调整 例 根据下列程序画出相应的程序框图 图 G 3 U N B G G G 3 3 3 B 8 C 8 3 B 8 分 析 从上面程序可以看出 这是一 个用循环语句写成的程序 从B 开始 第一次循环求 5 第二次循环求 5 第三次循环求 5 5 第 次 循环 求 因 此 这 个 程 序 就 是 输 出 的最大整数 解 程序框图如图 反思感悟 循环语句有两种表达形式 它们是 U 8 N型循环结构 它们有区别也有联系 在使用过程中应 适当地选择 在设计循环语句时 一定要弄清在循环前应做 什么事 在循环中应做什么事 在循环后应做什么事 事先画 出相应的程序框图 按框图设计程序 在循环结构中 要求注意根据条件设计合理的计数变 量 循环变量 特别要求循环判断条件的表述要根据语句的 不同适当地调整 与引入的变量相协调 在设计完程序后 应 检验程序是否完整 且能否按顺序执行 U N B循 环 语 句 的 条 件 在 U 8 8 8 8 N就执行循环体 解 析 直到型循环结构总是先进入循环体后再执行判 断条件 当条件不成立时再次进入循环体 与其对应 的循环语句也执行这一顺序 因此 不正确 答案 下列程序 E U N B E E E B 8 C 8 E B 8 执行完毕后 的值为 解 析 的初值为 进入循环体后在初值的基础上加 后赋给 依次循环 直到 时退出循环体 此 时 的值为 答案 下面是求满足 的最小正整数的程 序 空白处应填 P 2 U N B P P P 1 2 2 B 8 C 8 N 条件 C 8 P B 8 算法初步第一章 教 学 札记 如果最后输出的结果是 那么程序中的 条件 应 该是 2 2 2 2 解 析 此程序是直到型循环 要运行两次循环体才可以 得到 运行两次之后 变为 循环结束 因此 结 束条件应为 即 故选 答案 图 福建高考 阅读如图 所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 4 解 析 由框图可知 程序运行时 数值 与 对应变化如下表 4 故 输出 4 答案 执行下列语句 输入 后 输出的结果是 E E K K 3 3 2 U N B 2 3 L E K E K K L 2 2 B 8 C 8 L B 8 解 析 循环体被执行了四次 第一次执行循环体得到的 结果是 执行第二次得到的 结果是 执行第三次得到的结 果是 执行第四次得到的结果 是 这时的 被输出 答案 0 将求 5 5 5 5 5 50545 5 的程序补充 完整 E K U N B K K E E B 8 C 8 K B 8 解 析 的初值为 故循环体中的值应该递减 即 从 减少到 循环的条件应为 也可为 答案 4 有 下 列 程 序 运 算 符 号DR 的 意 思 是 取 余 如 4DR 即4除以 的余数是 G 2 U N B 2 V 2 DR UB 8 G G B N P B G G 2 B 8 V 2 2 B 8 C 8 G B 8 程序运行结果是 解 析 循环结构中 本身就一定包含条件结构 而该程 序中 循环语句中条件语句又是复合语句 所以在理解 程序时要分清层次 明确方向 循环控制条件从 到 在循环体内 又必须根据 的情况执行不同 程序 当 不是 的倍数的时候 执行B B 当 是 的倍数时 执行B B 答案 设计一个求 个数的平均数的算法 写出程序 解法 G 2 R G G 2 2 N R R 8 N 2 A G1 C 8 个数的平均数为 A B 8 解法 G 2 U N B 2 G G 2 2 B 8 A G1 C 8 个数的平均数为 A B 8 设计一个计算某班 人的数学考试成绩的平均分 统计成绩在 分以上及 分 分的人数的 程序 并画出程序框图 新新教案高中数学必修 人教实验 版 教 学 札记 解 程序框图如图 所示 图 编写程序如下 P 1 3 2 U N B 2 P P V UB 8 1 1 B N P B V UB 8 3 3 B 8 V B 8 V 2 2 B 8 C 8 P1 1 3 B 8 点 评 由于本题涉及的变量较多 因此在编写程序之 前应仔细分析算法的流程 确定算法的逻辑关系 画 出程序框图 根据框图编写程序 算 算法法案案例例 课标解读 课标要求学习目标 了解中国古代与西方数 学中的三个典型的 算