1 理科数学附加题 21 选做题 1 本题满分 10 分 1 已知矩阵 10 02 A 1 1 2 01 B 求矩阵AB的逆矩阵 21 选做题 2 本题满分 10 分 2 在极坐标系中 求圆 2 4 sin50 截直线 3 R 所得线段长 22 本题满分 10 分 己知在平面直角坐标系xOy中 圆M的参数方程为 5 3 2cos 2 7 2sin 2 x y 为参数 以Ox轴为极轴 O为极点建立极坐标系 在该极 坐标系下 圆N是以点3 3 为圆心 且过点 2 2 的圆 1 求圆M及圆N在平面直角坐标系xOy下的直角坐标方程 2 求圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值 2 3 第 卷 附加题 共 40 分 21 B 因为 10 02 A 1 1 2 01 B 所以 11 1011 22 02 0102 AB 由逆矩阵公式得 1 1 1 4 1 0 2 AB 10 分 21 C 以极点O为原点 极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy 则圆 2 4 sin50 化为普通方程 22 450 xyy 即 22 2 9xy 直线 3 R化为普通方程3yx 即30 xy 圆心 02 到直线30 xy 的距离为 302 1 31 d 于是所求线段长为 2 2 94 2d 10 分 22 1 M 22 5 37 4 22 xy 3 3 对应直角坐系下的点为 3 3 22 2 2 对应直角坐系下的点为 0 2 N 22 33 1 22 xy 6 分 4 2 PQ MN 3 431 10 分