第第67课 几何概型 课 几何概型 一 填空题 1 在500 mL的水中有一个草履虫 现从中随机取出2 mL的水样放到显微镜下观察 则发现草履虫的概率是 2 取一段10 m长的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长都不小于4 m 的概率为 3 如图 圆盘中的阴影部分的圆心角为45 若向圆内投镖 如果某人每次都投入 圆内 那么他投中阴影部分的概率为 第3题 4 已知事件 在矩形ABCD的边CD上随机取一点P 使 APB的最大边是AB 发生的概率 为 1 2 则 AD AB 5 在区间 2 4 上随机地取一个数x 若x满足 x m的概率为 5 6 则m 6 2014 扬州模拟 已知 x y x y0 y 0 A x y x0 x 2y 0 若向区域 上随机投掷一点P 则点P落入区域A的概率为 7 在圆 x 2 2 y 2 2 8内有一平面区域E x 40 y0 mx y0 m0 点P是圆内的任意一点 而且出现任何一个点是等可能的 若使点P落在平面区域E内的概率最大 则 m 8 2014 荆州中学 在区间 内随机取两个数分别记为a b 则使得函数 f x x 2 2ax b2 有零点的概率为 二 解答题 9 2014 广州模拟 在区间 0 2 上随机取一个数a 在区间 0 4 上随机取一个数 b 求关于x的方程x 2 2ax b2 0有实根的概率 10 已知正方形ABCD的边长为2 H是边DA的中点 在正方形ABCD内部随机取一点P 求 满足PH 2的概率 11 2014 湖北卷改编 将不等式组 x0 y0 y x 20 确定的平面区域记为 1 不等式组 xy1 xy 2 确定的平面区域记为 2 在 1中随机取一点 求该点恰好在 2内的概率