甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集 ，集合 ， ，则 A.B.C.D.2已知命题，则 ， ， ，3已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A. B.C.D.4.已知 ，则 的值等于 A.B. C.D. 5.log0.72，log0.70.8，0.92的大小顺序是 A.log0.72log0.70.80.92B.log0.70.8log0.720.92C.0.92log0.72log0.70.8D.log0.720.92log0.70.86设函数，则其零点所在的区间为A B（0，1） C（1，2） D（2，3）7.在 中，三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，且 ，则 等于 A.B.C.D.8.函数 （ ， ）的最小正周期是 ，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象 A.关于点 对称B.关于直线 对称C.关于点 对称D.关于直线 对称9.已知 ，命题 函数 的值域为 ，命题 函数 在区间 内单调递增.若是真命题，则实数 的取值范围是 A.B.C.D.10.函数 f（x）= 的大致图象是A.B.C.D.11已知定义在R上的偶函数f(x)满足：任意xR恒有f(x+2)=f(x)f(1)且当x2，3时，f(x)=2(x3)2若函数y=f(x)loga(x+1)在(0，+)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为A（0，）B（0，）C（1，）D（1，）12若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)xf(x)0，则A3f(1)f(3) C3f(1)f(3) Df(1)f(3)第卷（非选择题，共90分）2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的单调递增区间是_ 14.已知 ， ，则 _ 15.函数 满足 ,且在区间 上 ,则 的值为_ 16.点P（x0 ， y0）是曲线y=3lnx+x+k（kR）图象上一个定点，过点P的切线方程为4xy1=0，则实数k的值为_ 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知集合A=x|y= ，集合B=x|y=lg（x27x12），集合C=x|m+1x2m1 （1）求AB； （2）若AC=A，求实数m的取值范围18.（本小题12分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x 满足函数关系式 . （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润 的值最大？ 19. （本小题12分）已知函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 （）求f（x）的单调递增区间；（）求f（x）在区间0， 上的最值 20.（本小题12分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0 （1）求角A的大小； （2）若 ，求ABC的面积 21.（本小题12分）已知函数 . （1）当 ， 时，求满足 的 的值； （2）若函数 是定义在 上的奇函数，且存在 ，使得不等式 有解，求实数 的取值范围；22.（本小题12分）已知函数f(x)lnx(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：不等式(x1)lnx2(x1)对x(1，2)恒成立武威一中2018年秋季学期阶段性考试高三（文）数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. C 2C3B 4.A 5. A 6. C 7.C 8. B 9. D 10 .C 11B 12B.3 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（1，1） 14. 15. 16. 2 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知集合A=x|y= ，集合B=x|y=lg（x27x12），集合C=x|m+1x2m1 （1）求AB； （2）若AC=A，求实数m的取值范围 【答案】（1）解：A=（，27，+），B=（4，3）AB=（4，3） 4分（2）AC=A，CAC=，2m1m+1，m2C，则 或 m6综上，m2或m6 10分18.（本小题12分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x 满足函数关系式 . （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润 的值最大？ 【答案】（1）解：要使营运累计收入高于800元，令 ，解得 .所以营运天数的取值范围为40到80天之间 6分（2）解： 当且仅当 时等号成立，解得 所以每辆单车营运400天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大为20元每天 12分19.（本小题12分）已知函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 （）求f（x）的单调递增区间；（）求f（x）在区间0， 上的最值 【答案】解：（）函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 = cos2xcos（2x+ ）= cos2x+sin2x=2sin（2x+ ）；令2k 2x+ 2k+ ，kZ，解得k xk+ ，kZ，f（x）的单调递增区间为k ，k+ （kZ）；6分（）当x0， 时，2x+ ， ，sin（2x+ ） ，1，f（x）在区间0， 上的最大值为2，最小值为 ；且x= 时f（x）取得最大值2，x= 时f（x）取得最小值 12分20.（本小题12分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0 （1）求角A的大小； （2）若 ，求ABC的面积 【答案】（1）解：在ABC中，由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=0， 即sinB（sinA+cosA）=0，又角B为三角形内角，sinB0，所以sinA+cosA=0，即 ， 又因为A（0，），所以 6分（2）解：在ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，则 即 ，解得 或 又 ，所以 12分21.（本小题12分）已知函数 . （1）当 ， 时，求满足 的 的值； （2）若函数 是定义在 上的奇函数，且存在 ，使得不等式 有解，求实数 的取值范围；【答案】（1）解：因为 ， ，所以 ，化简得 ，解得 （舍）或 ，所以 6分（2）解：因为 是奇函数，所以 ，所以 ，化简变形得： ，要使上式对任意 的成立，则 且 ，解得： 或 ，因为 的定义域是 ，所以 舍去，所以 ， ，所以 . 对任意 ， ， 有： ，因为 ，所以 ，所以 ，因此 在 上递增，因为 ，所以 ，即 在 时有解，当 时， ，所以 .12分22.（本小题12分）已知函数f(x)lnx(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：不等式(x1)lnx2(x1)对x(1，2)恒成立【答案】解：(1)定义域为(0，)，f(x).a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数；a0时，f(x)在(a，)上为增函数，在(0，a) 上为减函数6分(2)因为x(1，2)，所以x10，所以要证原不等式成立，即证lnx对x(1，2)恒成立，令g(x)lnx，g(x)0，所以g(x)在(0，)上为增函数，所以当x(1，2)时，g(x)g(1)ln