甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试题 文本卷满分150分，考试时间：120分钟 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个符合题目要求，请把答案填在答题卡的答题框中。）1用反证法证明命题“是无理数”时，下列假设正确的是() A假设是有理数 B假设是有理数 C假设或是有理数 D假设是有理数2椭圆(为参数)的离心率是() A. B. C. D.3给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出：“a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出：“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出：“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出：“若zC，则|z|11z1”其中类比结论正确的个数是() A1 B2 C3 D44下列推理合理的是() Af(x)是增函数，则f(x)0 B因为ab(a，bR)，则a2ib2i(i是虚数单位) C，是锐角ABC的两个内角，则sin cos DA是三角形ABC的内角，若cos A0，则此三角形为锐角三角形5如图:图、图、图、图分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含的单位正方形的个数是()图图 图 图 An22n1 B2n22 C2n22n1 D2n2n16甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则()A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩7圆的参数方程为 (为参数，00，b0用分析法证明：.18(本小题满分12分) 已知zC，且|z|i23i(i为虚数单位)，求复数的虚部. 19. (本小题满分12分) 复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值20(本小题满分12分) 已知圆o的参数方程为(为参数，02) (1)求圆心和半径；(2)若圆o上点M对应的参数，求点M的坐标21(本小题满分12分) 已知直线L的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线L与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长22(本小题满分12分) 在极坐标系中，极点为o，已知曲线C1：2与曲线C2：sin 交于不同的两点A，B.求：(1)|AB|的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB平行的直线L的极坐标方程2018-2019学年第二学期武威五中高二年级数学（文科）参考答案2、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1-5:D A B C C 6-10: D B B A D11-12: D C二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13: a0，b0，要证，只要证，(ab)24ab，只要证(ab)24ab0，即证a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立18(本小题满分12分)解设zxyi(x，yR)，代入方程|z|i23i，得出ixyi23i(x2)(3y)i，故有，解得，z34i，复数2i，虚部为1.19. (本小题满分12分) 解z 2a2bi.由|z|4得a2b24，因为复数0，z，对应的点构成正三角形，所以|z|z|.把z2a2bi代入化简得a23b2，代入得，|b|1.又因为Z点在第一象限，所以a0，b0.由得故所求值为a，b1.20(本小题满分12分) 解：(1)由(02)，平方得x2y24，所以圆心O为(0，0)，半径r2.(2)当时，x2cos 1，y2sin ，所以点M的坐标为(1，) 21(本小题满分12分) 解：(1)由曲线C：得x2y216，所以曲线C的普通方程为x2y216.(2)将代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3. 22(本小题满分12分) 解：(1)因为2， 所以x2y24.又因为sin， 所以yx2，所以|AB|222. (2)因为曲线C2的斜率为1，所以过点(1，0)且与曲线C2平行的直线L的直角坐标方程为yx1，所以直线l的极坐标为sin cos 1，故cos.- 6 -