学习目标 1 理解直线和圆相交 相切 相离等概念 2 使学生理解直线和圆的三种位置关系 掌握其判定方法 3 掌握求弦长的方法 图a 图b 图c 2 图b直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 图c直线和圆没有公共点 叫做直线和圆相离 1 图a直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫圆的割线 一 直线与圆的位置关系 仿照点和圆位置关系的判定 怎样判断直线和圆的位置关系呢 思考题 二 直线与圆的位置关系的判定 判断方法 1 相离2 相切3 相交 直线与圆有两个交点 直线与圆有一个交点 直线与圆没有交点 d r d r d r 方法1 定义法 方法2 几何法 圆心到直线的距离d与半径r的大小关系 方法3 代数法 1 0直线与圆相交 2 0直线与圆相切 3 0直线与圆相离 3 直线x 2y 1 0和圆x2 2x y2 y 1 0的位置关系为 相交 1 直线x y 2 0与圆x2 y2 2的位置关系为 相切 2 直线x y 2 0与圆 x 1 2 y 1 2 1的位置关系为 相离 基础练习 直线和圆相交时 如何来求弦长呢 思考题 1 几何法 用弦心距d 半径r及半弦构成直角三角形的三边 三 直线与圆相交时弦长的求法 2 代数法 用弦长公式 例1 已知直线y x 1与圆相交于A B两点 求弦长 AB 的值 解法1 弦心距 半弦及半径构成直角三角形 设圆心O 0 0 到直线的距离为d 则 解法2 弦长公式 例1 已知直线y x 1与圆相交于A B两点 求弦长 AB 的值 提高练习 总一总 成竹在胸 一 直线与圆的位置关系 二 直线与圆的位置关系的判定 三 直线与圆相交时弦长的求法 预习提纲 过圆上一点 求圆的切线方程的方法 2 过圆外一点 求圆的切线方程的方法 3 已知斜率 求圆的切线方程的方法