等比数列的前项和公式（2） 学案班级 学号 姓名 1学目标1. 掌握等比数列前项和公式，并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题；2. 体会将数列问题转化为基本量和方程的思想；3. 初步掌握运用等比数列的公式解决相应问题的思维方法.1教学重难点（1）重点：体会在研究等比数列时，转化为基本量和方程的思想方法；会根据推出 的方法.（2）难点：会利用错位相减法来求和.1教学过程一.知识归纳数列是公比为的等比数列，前项和为.若项数为项，则（公比）成等比数列.二数学应用例1：在等比数列中，求.练：在等比数列中，已知，求的前项和.例2： 若等比数列的前项和为.（1） 求的值；（2） 求.变式训练：已知数列的首项，前项和，等比数列的前项和，求的最大值.例3： 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，求.例4：已知数列满足，设，求数列的前项和.三、课后作业1. 某等比数列中前项的和为，前项的和为，则前项的和为 .2. 若等比数列中，则 .3. 等比数列共项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比 .4. 已知等比数列的前项和为，则的值为 .5. 若且，求和： .6. 已知等比数列满足：，则数列的通项公式为 .7. 在等比数列中，则 .8. 在等比数列中，已知，求和.9. 求和：10. 已知数列是首项为正数的等比数列，前项和为，前项和，在前项中，最大项为，求通项.11. 设数列满足，（1）求；（2）设，求数列的前项和.3