数列复习学案（二）班级 学号 姓名 1、 方法归纳求数列的通项的方法（1）归纳法 这是针对填空题的特别方法，先罗列数列的前几项，进而归纳其通项.对于解决解答题中求通项问题是不能使用的.（2）定义法若为等差（等比）数列，则利用等差（等比）数列的通项公式（3）累加（累乘）法满足条件或（）的数列，利用累加求和；满足条件或的数列，利用累乘求和.注意：利用累加法和累乘法求出的需对首项进行检验.（4）构造法通过构造等差或等比数列，进而求数列的通项公式.（5）利用与的递推关系 （6） 分类法对项数分奇数和偶数时求通项2、 应用举例例1：已知数列的前项和为，且，其中常数.（1） 证明：数列为等比数列；（2） 若，求数列的通项公式.例2：已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项.(1) 求数列与的通项公式；(2) 令数列满足： ，求数列的前项之和；（3） 设数列对任意，均有成立，求的值.例3：已知在数列中，其前项和为，对于任意的正整数都有成立.（1） 求数列的通项公式；（2） 求证：.三、课后作业1.等比数列的前项和，则 .2.已知数列的通项公式为，则其前项和 .3.已知数列的通项公式为，则其前项和 .4.求和： .5. 已知数列的首项为，则 .6. 已知数列的前项和为，对任意的正整数，任意的正偶数，都有，则 .7. 在数列中，前项和和，满足，则通项公式 .8.在数列中，已知，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.9.已知数列的前项和为，若数列是首项为，公差为的等差数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 若，记数列的前项和为，求.（3）若，求的值.4