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解答题练习319(本小题满分13分)已知:函数(是常数)是奇函数,且满足,(1)求的值;(2)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;(3)试求函数在区间上的最小值21.已知三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,在俯视图A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,(1)在三棱柱ABCA1B1C1中,求证:BCAC1;(2)在三棱柱ABCA1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1平面CDB1.(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.3、19解:(1)函数是奇函数,则解法2:设,则 -6分,即函数在区间上为减函数-8分(3)解法1:当时,-10分当且仅当,即时,“”成立,-11分函数在区间上的最小值为2-12分解法2:由0,得-10分当,即函数在区间上为增函数-11分是函数的最小值点,即函数在取得最小值-12分21.(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱,在俯视图A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,由余弦定理可得,,又BCCC1,CC1A1C1=C1,BC平面ACC1A1.AC1平面ACC1A1,BCAC1.(2) 连BC1交B1C于M,则M为BC1的中点,连DM,则DMAC1.DM平面DCB1,AC1平面DCB1,AC1平面CDB1.(3) 左视图中BC的长等于底面ABC中顶点C到边AB的距离d,左视图的面积.3用心 爱心 专心
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