参考答案说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1D 2C 3A 4D 5C 6B7D 8C 9B 10B 11A 12D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分解:（1）由题设，当时，两式相减得，即 . 2分又=2，可得， . 3分数列构成首项为2，公比为4的等比数列， . 5分（没有验证扣一分）（2），6分（）， 7分时， ， 9分 10分 11分. 12分解法二：（1）同解法一；（2），6分（）， 7分时， ， 9分 10分 11分. 12分解法三：（1）同解法一；（2），6分（）， 7分时， ， 8分 10分 11分. 12分18本小题主要考查频率分布表、平均数、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想满分12分解法一：（1）当时， 1分 当时，. 2分得： 3分（2）张先生租用一次新能源分时租赁汽车，为“路段畅通”的概率4分可取，. ， 的分布列为 7分 8分或依题意， 8分（3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均用车时间（分钟），10分每次上下班租车的费用约为（元）. 11分一个月上下班租车费用约为，估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用 12分解法二：（1）（2）同解法一；（3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均租车价格为（元）10分一个月上下班租车费用约为11分估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用 12分19本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分12分解法一：（1）连结.是的中点， 四边形是平行四边形，.1分平面，平面，2分在平面的正投影为，平面，.3分又，平面，4分又，是的中点. 5分（2），平面，以为原点，分别为轴的正方向建立空间直角坐标系，6分， ，是的的外心，是的的重心，.8分设，又是平面的一个法向量，且平面，解得，9分设是平面的法向量， 即取则，.11分， 直线与平面所成角的正弦值为.12分解法二：（1）同解法一；（2）过作，交于点，过点作，分别交于，则平面，6分证明如下：平面平面，平面 平面，平面，在平面中，平面平面，平面，平面平面平面，平面.7分，8分在上取一点，使，9分作于，连结.，平面，, 平面,就是与平面所成的角. 10分, ，11分, 即直线与平面所成角的正弦值为.12分解法三：（1）同解法一.（2）过作，交于点，连结，过作交于点，过点作，交于，连结，则平面，6分证明如下：平面平面，平面同理平面，平面平面平面，平面，7分，是的中点，是的中点，8分取的中点，连结，再连结并延长交的延长线于点，连结，是中点，平面， 平面，就是与平面所成的角.， ，. 11分， 即直线与平面所成角的正弦值为.12分20本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分解法一：（1）根据题意，可得：即2分解得4分椭圆的方程为5分（2）设，直线与圆相切，得，即，6分从而.又，.7分将直线的方程与椭圆方程联立得，显然.设，得，8分.，当时，；10分当时，11分且.综上，12分解法二：（1）同解法一；（2）当直线的斜率不存在时，由对称性，不妨设，此时直线与椭圆的交点为，.直线的斜率存在时，设，由直线与圆相切，得，即.又点在直线的两侧，解得或.点分别到直线的距离为，.将直线的方程与椭圆方程联立得，显然.设，得，7分.8分，且.综上，12分21本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等满分12分解法一: （1）函数的定义域是，1分依题意可得， ， .2分=令，即，3分-0+极大值的单调递增区间是，单调递减区间为.5分（2）由（）可知， ，6分设， 只要，7分，8分令， 在上为单调递增函数， ， 存在，使，9分当时，即， 当时，即，在时取最小值，且，10分又， ，11分又， . 12分解法二：（1）同解法一.（2）由（1）可知， .6分设，只要，7分则令，则，.8分当时，单调递减；当时，单调递增，.9分设，则在R上单调递减，10分，11分，使， . 12分22选修；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等 满分10分解法一：（1）由 ：，得，即， 2分曲线化为一般方程为：，即，4分化为极坐标方程为：5分（2）由及，消去，得曲线的极坐标方程为 7分将代入曲线的极坐标方程，可得，8分故，9分故10分（或由得得，9分故10分）解法二：（1）同解法一；（2）由及，消去，得曲线的直角坐标方程为 7分设直线的参数方程为（为参数），8分与联立得，即，9分故，10分（或由得，得，10分）23选修：不等式选讲本小题考查绝对值不等式、基本不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等 满分10分解法一：（1），1分当时，原不等式化为，解得，；2分当时，原不等式化为，；3分当时，原不等式化为，解得，；4分综上，不等式的解集为.5分（2）且， 7分8分. 当且仅当时，取“=”. 10分解法二：（1）同解法一；（2）且，6分7分