3 1 3空间向量的数量积 1 空间向量的夹角及其表示 45 135 90 180 2 向量的模 3 向量的数量积 4 空间向量数量积的性质 5 空间向量数量积运算律 下面我们来证明数量积的分配律 例2 用向量方法证明 直线和平面垂直的判定定理 已知 m n是平面 内的两条相交直线 直线l与平面 的交点为B 且l m l n求证 l 例3 已知空间四边形ABCD中 AB CD AC BD 求证 AD BC 例4 已知平面 平面 l 点A B在 内 并且它们在l上的正射影分别为A B C D在 内 并且它们在l上的正射影分别为C D 求证 例5 已知长方体ABCD A B C D AB AA 2 AD 4 E为侧面AB 的中心 F为A D 的中点 计算下列数量积 16 0 2 B 练习题 2 已知 ABC中 A B C所对的边为a b c 且a 3 b 1 C 30 则 13 3 30 2 2