3 2利用向量解决空间角问题 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法 解题时 可用定量的计算代替定性的分析 从而避免了一些繁琐的推理论证 求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题 也是高考的热点之一 本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题 数量积 夹角公式 异面直线所成角的范围 思考 结论 例一 解 以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示 设则 所以 所以与所成角的余弦值为 练习 在长方体中 题型二 线面角 直线与平面所成角的范围 思考 结论 直线AB与平面 所成的角 可看成是向量与平面 的法向量所成的锐角的余角 所以有 例二 在长方体中 练习 的棱长为1 正方体 二面角的范围 关键 观察二面角的范围 设平面 小结 1 异面直线所成角 2 直线与平面所成角 3 二面角 关键 观察二面角的范围