二元一次不等式 组 与简单线性规划问题 3 3 1 二元一次不等式 组 与平面区域 1 提出问题 创设情境问题1 我们班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大 小彩球装点联欢晚会的会场 根据需要 大球数不少于10个 小球数不少于20个 请你给出几种不同的购买方案 在平面直角坐标系中 点的集合 x y x y 1 0 表示什么图形 复习 0 0 1 1 0 1 1 左上方x y 1 0 x y 1 0 0 0 右下方x y 1 0 问题 一般地 如何画不等式AX BY C 0表示的平面区域 1 画直线Ax By C 0 2 在此直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从Ax0 By0 C的正负可以判断出Ax By C 0表示哪一侧的区域 一般在C 0时 取原点作为特殊点 步骤 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 3 6 2x y 6 0 2x y 6 0 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧所有点组成的平面区域 确定步骤 直线定界 特殊点定域 若C 0 则直线定界 原点定域 小结 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 2 画图时应非常准确 否则将得不到正确结果 3 熟记 直线定界 特殊点定域 方法的内涵 否则应画成实线 例2用平面区域表示不等式组 的解集 归纳 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集 因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分