3 3 2两点间的距离 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1P2的距离 P1P2 呢 两点间的距离 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1P2的距离 P1P2 呢 两点间的距离 Q x2 y1 练习 1 求下列两点间的距离 1 A 6 0 B 2 0 2 C 0 4 D 0 1 3 P 6 0 Q 0 2 4 M 2 1 N 5 1 例题分析 解 设所求点为P x 0 于是有 解得x 1 所以所求点P 1 0 练习 例题分析 例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 b c a b c a 0 0 0 解 如图 以顶点A为坐标原点 AB所在直线为x轴 建立直角坐标系 则有A 0 0 设B a 0 D b c 由平行四边形的性质可得C a b c 因此 平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关的代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 所几何关系 练习 4 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 0 0 a 0 0 b 平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公式是 小结 作业 书本P109 A 6 7 8 B 7随堂 P10312 14