4 6两角和与差的正弦 余弦 正切 1 上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系 本节开始我们学习两个角的 在研究三角函数时 我们经常遇到这样的问题 已知任意角 的三角函数值 如何求出 或2 的三角函数值 三角函数 若已知cos cos 怎样求cos cos cos cos 成立吗 由勾股定理得 那么 平面内两点间的距离公式 同理 两点间的距离公式 由上有 P1P3 P2P4 简记 简记 在上式中 若将 替换成 则可得 在上式中 若将 替换成 则可得 解 例1求 1 cos15 和cos105 的值 2 sin75 和tan15 的值 sin75 sin 45 30 sin45 tan15 tan 45 30 cos30 cos45 sin30 tan45 tan30 1 tan45 tan30 法2 法2 例2 求cos215 sin215 cos15 cos 45 30 cos215 sin215 cos215 sin215 cos15 cos15 sin15 sin15 cos 15 15 cos30 注意 公式的逆用 例3 例4 tan15 tan 45 30 tan45 tan30 1 tan45 tan30 1 cos215 sin215 cos15 cos15 sin15 sin15 cos 15 15 cos30 注意公式的逆用 如 2 sin cos cos sin sin sin 例5 小结