福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文考试时间：120分钟 试卷总分：150分 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知集合，集合，则等于（ ） A B C D2i是虚数单位，若（R），则的值是（ ） A1 B1 C0 D3“为真”是“为假”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的交点（ ）A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5设，则（ ） A B C D6已知函数的零点在区间（kZ），则的极大值点为（ ） A3 B0 C1 D17设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，则的极大值与极小值分别是（）A与 B与 C与 D与8函数的图像可能是（ ） 9已知函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，则函数的值为（ ） A0 B1 C1 D210已知函数 若，则a （ ） A B1 C0或1 D或111已知函数则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（） A B C D12若函数（）在区间（0，2）内有两个零点，则a的取值范围为（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知函数 则 14函数图像的对称中心坐标为 15已知角的终边经过函数经过的定点，则 16若函数在（m，3m +1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分12分）已知在ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求角B的值；（）若ABC的外接圆半径为1，求ABC面积S的最大值18（本小题满分12分）已知是正项等差数列，数列的前n项和（）求；（）设，求数列的前n项和19（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂。由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（赔付后实际年利润赔付前的年利润赔付款总额）（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？（净收入赔付款总额经济损失金额）20（本小题满分12分）已知A，B分别为椭圆C：（）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为，且（）求椭圆C的离心率；（）直线l：与圆相切，并与椭圆C交于M，N两点，求，求k的值21（本小题满分12分） 已知函数（）求的单调递增区间；（）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中xOy，已知直线l的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（）（）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解不等式；（）若对任意x1R，都有x2R，使得成立，求实数a的取值范围永春一中高二年（文）期末考数学科参考答案 （2017.07）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCCBCCBDCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14（0，1） 15 16三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。171819.20.21解：（）由题意， 所以（），22解：（）由直线的参数方程（t为参数）得23解：（）由题知，两边平方可得 （4分） （）x1R，x2R，有，故分别求值域即可，故，解得或所以a的取值范围为 （10分）- 12 -