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第 4单元 分数的意义和性质第7课时 最大公因数的应用教学内容:人教版五年级下册数学P70教学目标: 1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题,体验数学与日常生活的联系。2、通过合作探究等活动,培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点:两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学难点:两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学准备:PPT课件、导学案、长方形的纸片(长16厘米、宽12厘米),小正方形纸若干。教学过程:一、自主学习(约5分钟) 1、几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )。 2、16的因数有( ) ,24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。3、A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。师:我们已经掌握求几个数最大公因数的方法,几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题?请看大屏幕:二、探究新知课件出示教材第62页例31、演示课件,指导操作方法。 教师引导:这个房间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想) 教师引导:怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法,教师评价,学生评价。) 教师总结:你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程) 教师引导:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余? 教师质疑提出新学习目标:用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同的摆法。 (学生分组进行画,在小组内进行交流) 2、分组操作,发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。 交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 观察发现。 得出结论。 教师引导:要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求。 明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问:16的因数有哪些?12的因数呢?既是16的因数,又是12的因数有哪些? (1)谁能说一说,什么是公因数? (2)用集合图表示 课件动态显示:用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察) (3)认识最大公因数 教师提问:如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖? 三、合作探究(约10分钟)提问:哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?请你拿出准备的长方形纸片,试一试。1、学具操作。2、交流讨论:1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米?2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?四、汇报展示(约10分钟) 1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。为什么会是公因数呢?你能说出小正方形边长与长方形长和宽的数量关系吗?根据学生回答问题情况,板书。
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