算法的概念 假设家中生火泡茶有以下几个步骤 a 生火b 将水倒入锅中c 找茶叶d 洗茶壶茶碗e 用开水冲茶请选出一个最优算法 A abcdeB bacdeC cadbeD dcabe 算法的定义 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 算法的要求 1 可执行性2 确定性3 有穷性4 有输入信息的说明5 有输出结果的说明 例1 已知球的半径R 2 5 写出求球的表面积Y和体积V的一个算法 例2 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法 解 算法如下 S1先假定序列中的第一个整数为 最大值 S2将序列中的下一个整数值与 最大值 比较 如果它大于此 最大值 这时你就假定 最大值 是这个整数 S3如果序列中还有其他整数 重复S2 S4在序列中一直到没有可比的数为止 这时假定的 最大值 就是这个序列中的最大值 例3 写出求的值的算法 解法1 算法如下 S1先求 得到结果2 S2将第一步所得结果2再乘以3 得到结果6 S3将6再乘以4 得到24 S4将24再乘以5 得到120 S9将362880再乘以10 得到3628800 即是最后的结果 例1 任意给定一个大于1的整数n 试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定 解 算法如下 S1输入n S2判断n是否等于2 若n 2 则n是质数 若n 2 则执行S3 S3依次从2 n 1 检验是不是n的因数 即整除n的数 若有这样的数 则n不是质数 若没有这样的数 则n是质数 小结 注意算法的要求 理解循环算法 怎样用数学语言表示循环 练习 写出解一元二次方程的一个算法 2 写出求1至1000的正整数中3的倍数的一个算法 作业 设计一个计算的值的算法 用数学语言