人教A版高中数学选修2 2多媒体课件 汽车行驶的路程 曲边梯形的面积求法 分割 近似代替 求和 取极限的方法 复习回顾 思考 汽车以速度v作匀速直线运动时 经过时间t所行驶的路程为S vt 如果汽车作变速直线运动 在时刻t的速度为v t t2 2 单位 km h 那么它在0 x 1 单位 h 这段时间内行驶的路程S 单位 km 是多少 以直代曲 以不变代变 在小区间内可以认为汽车近似于作匀速直线运动 1 分割 在 0 1 间插入n 1个分点 分成n个小区间 记第i个区间为 对应的路程为 Si 2 近似代替 t 0 局部小围范内 以匀速代变速 3 求和 4 取极限 探究 结合求曲边梯形面积的过程 你认为汽车行驶的路程S与由直线t 0 t 1 v 0和曲线v t2 2所围成的曲边梯形的面积有什么关系 汽车路程与曲边梯形的面积数值上相等 堂上练习 堂上练习 2 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶 设汽车在时刻t的速度为v t t2 5 单位 km h 度计算这辆汽车在0 t 2 单位 h 这段时间内汽车行驶的路程S 单位 km