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河北省大名县第一中学2018-2018学年高二数学下学期第七周周考试题 理一、单选题(共13题;共65分)1. 设复数 满足 ,其中 为虚数单位,则复数 对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 某校高一年级有男生400人,女生300人,为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向,拟随机抽取35人的样本,则应抽取的男生人数为( ) A.25B.20C.15D.103. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 ,甲获胜的概率是 ,则甲不输的概率为( ) A.B.C.D.4. 黄冈市有很多处风景名胜,仅 级景区就有10处,某单位为了鼓励职工好好工作,准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区:龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游,若规定每人限到一处旅游,且这三个风景区中每个风景区至少安排1人,则这5名职工共有 种安排方法 A.90B.60C.210D.1505. 若 的展开式中各项系数和为64,则其展开式中含 项的系数为( ) A.B.C.D.6. 2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖,其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖,记者采访时,甲说:我不是杰出个人;乙说:丁是杰出个人;丙说:乙获得了杰出个人;丁说:我不是杰出个人,若他们中只有一人说了假话,则获得杰出个人称号的是( )A、 甲B、乙C、丙D、丁7. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ,各成员的支付方式相互独立,设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , ,则 ( ) A.0.7B.0.6C.0.4D.0.38. 若在 关于 的展开式中,常数项为2,则 的系数是( ) A.60B.45C.42D.-429. 已知 是等差数列,公差 ,且 成等比数列,则 等于( ) A.B.C.D.10. 已知关于 的不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( ) A.B.C.D.11. 口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列 ,如果 为数列 前 项和,则 的概率等于( ) A.B.C.D.12. 在极坐标系中,极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M(2,/6)的直角坐标是( )A、B、C、D、13. 已知 是双曲线 的左右焦点,若直线 与双曲线 交于 两点,且四边形 是矩形,则双曲线的离心率为( ) A. B.C.D.二、填空题(共5题;共20分)14. ( 5分 ) 中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场,并要求将进酒与望岳相邻,且将进酒排在望岳的前面,山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻,且均不排在最后,则后六场开场诗词的排法有_种.(用数字作答) 15(5分) 如图,双曲线 的左、右焦点分别是 , , 是双曲线右支上一点, 与圆 相切于点 , 是 的中点,则 _ 16. (5分 ) 已知公比不为1的等比数列 中, , ,且 对任意正整数n都成立,且对任意相邻三项 按某顺序排列后成等差数列,则满足题意的k的值为_ 17. ( 5分 ) (2018江苏)若函数 在 内有且只有一个零点,则 在 上的最大值与最小值的和为_ 三、解答题(共6题;共65分)18. ( 10分 ) 在 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 ()求角A;()若c2, ,求 的面积19. ( 10分 ) 如图,已知 平面 , 平面 , 为等边三角形, , 为 的中点 (1)求证: 平面 ; (2)求二面角 的余弦值的大小 20. ( 12分 ) 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率 21. ( 13分 ) 已知椭圆 : 的左、右焦点分别为 , 是椭圆 上的点,且 的面积为 。 (1)求椭圆 的方程; (2)若斜率为 且在 轴上的截距为 的直线 与椭圆 相交于两点 ,若椭圆 上存在点 ,满足 ,其中 是坐标原点,求 的值。 选考题:共10分,请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22. (选修4-4:坐标系与参数方程)( 15分 ) 已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1)求曲线C的普通方程及极坐标方程; (2)直线l的极坐标方程是 射线OT: 与曲线C交于点A , 与直线l交于点B , 求 的值. 23. (选修4-5:不等式选讲)( 15分 ) 已知函数 . (1)当 时,求 的解集; (2)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【考点】复数的代数表示法及其几何意义,复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解:由(1+i)2z2+i,得2iz2+i, ,复数z对应的点的坐标为( ,1),位于第四象限故答案为:D【分析】利用复数的运算求得z,由其几何意义可得复数z对应的点的位置.2.【答案】 B 【考点】分层抽样方法,概率的应用 【解析】【解答】解:设应抽取的男生人数为 , ,解得 ,即应抽取的男生人数为20,故答案为:B.【分析】抽取男生人数等于35乘上男生占总人数的比例求得。3.答案】 A 【考点】概率的应用 【解析】【解答】甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 ,甲获胜的概率是 ,甲不输的概率为P= 故选项为:A【分析】甲不输即为和棋和甲获胜,即两者概率之和。4.【答案】 D 【考点】分类加法计数原理,分步乘法计数原理,排列、组合的实际应用,排列、组合及简单计数问题 【解析】【解答】把5名优秀的职工分成三组,共两类:3、1、1,2、2、1, 根据分组公式共有 分组方法,共有 种安排方法,故答案为:D【分析】根据实际问题的要求和已知条件,用分类和分步计数原理结合排列组合解简单实际问题的方法求出这5名职工共有的安排方法。5.【答案】 C 【考点】二项式定理的应用 【解析】【解答】由题意令x1,则2n64,解得n6 的通项公式为:Tr+1 (3x6r) (1)r 36r ,令6 -2,解得r4含 项的系数为 32135故答案为:C【分析】先求出通项公式,令6 -2,解得r4,即可求出含 项的系数 .6.【答案】【解析】7.【答案】 B 【考点】一元二次不等式,极差、方差与标准差,二项式定理,二项式定理的应用 【解析】【解答】由题意可知x服从二项分布 则 又 所以 =0.6故答案为:B【分析】由题可知x服从二项分布,由二项分布方差求出P,再由 排除其中-P.8.【答案】 A 【考点】二项式定理的应用 【解析】【解答】由题意得 展开式的通项为 , 展开式的常数项为 , , 展开式中 项为 ,展开式中 的系数是60故答案为:A【分析】首先根据题意 展开式的通项为 , 根据常数项得出a的值,进而得出 的系数 。9.【答案】 B 【考点】等差数列与等比数列的综合 【解析】【解答】 成等比数列, , 整理得 ,又 故答案为:B【分析】根据等差数列的通项公式,结合等比中项的性质,求出等差数列的公差,即可求出 的值.10.【答案】 B 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用 【解析】【解答】由题意易知:a ,x0 即 ,又 恒成立 ,即 故答案为:B【分析】原不等式可变形为,即恒成立。利用导数分别求出左边的最大值为右边的最小值为1,所以
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