随机抽样习题课 复习回顾 1你学过哪几种随机抽样方法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽签法 随机数法 2三种抽样方法的比较 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分 按事先确定的规则在各部分抽取 将总体分成几层 分层进行抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 应用举例 例1填空 为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩 打算从中抽取一个容量为50的样本 现用系统抽样的方法 需要用方法先从总体中剔除个个体 然后按编号顺序每间隔 个号码抽取一个 简单随机抽样 5 20 请归纳系统抽样方法的步骤 1编号 2确定组距k 3在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x 4编号为x x k x 2k x n 1 k作为样本 应用举例 例2某校小礼堂举行心理讲座 有500人参加听课 坐满小礼堂 现从中选取25名同学了解有关情况 选取怎样的抽样方式更为合适 分析 宜采用系统抽样的方法 请写出具体的操作步骤 2把第一组的1 20号写成标签 用抽签的方法从中抽出第一个号码 设这个号码为x 3号码为x x 10 x 20 x 490作为样本 1把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组 组距为20 应用举例 例3某科研单位有科研人员160人 其中具有高级以上职称的24人 中级职称48人 其余均为初级以下职称 现要抽取一个容量为20的样本 试确定抽样方法 并写出抽样过程 宜采用分层抽样的抽取方法 1 按总体与样本容量确定抽取的比例 2 由分层情况 确定各层抽取的样本数 4 对于不能取整的数 求其近似值 3 各层的抽取数之和应等于样本容量 每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会是否相等 思考 分析 注意 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 每一部分称为层 在每一层中实行简单随机抽样 2 分层抽样中分多少层 要视具体情况而定 总的原则是 层内样本的差异要小 而层与层之间的差异尽可能地大 否则将失去分层的意义 练习 1 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个 120个 180个 150个销售点 公司为了调查产品销售情况 需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本 记这项调查为 在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况 记这项调查为 则完成这两项调查采用的方法依次是 A 分层抽样 系统抽样B 分层抽样 简单随机抽样C 系统抽样 分层抽样D 简单随机抽样 分层抽样 B 练习 2 南京市的某3个区共有高中学生20000人 且3个区的高中学生人数之比为2 3 5 现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本 写出据体的抽样方法与操作步骤 小结 1抽样时如何能保证抽取的样本代表性 2简单随机抽样是最基本的抽样方法 其它的抽样方法要用到简单随机抽样